「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.06026　標準誤差２　　【R初心者】　2008/03/04(Tue) 14:47

先生に対して，誤解をまねく表現をしましたので，新たに，表現します。
標本集団で，Aの方法で，比率を計算したら，d/n=rでした。母集団の推計比率はrで，SE=sqrt(r(1-r)/n)となる。
一方，標本集団で，Bの方法で，比率を計算したらr2になった。これは，Aの方法で計算したrとどれだけ離れているかを判定するには，
z0=(r-r2)/SE
とする。
これで，よろしいでしょうか？という質問です。言葉が違っていて申し訳ありません。

No.06027　Re: 標準誤差2　　【R初心者】　2008/03/04(Tue) 15:11

少し，自分が混乱しています。
まず，
標本集団で，Aの方法で，比率を計算したら，d/n=rでした。母集団の推計比率はrで，SE=sqrt(r(1-r)/n)となる
は，よろしいでしょうか？

No.06028　Re: 標準誤差2　　【R初心者】　2008/03/04(Tue) 15:23

そして，上とは別件で，標本集団で1の方法でr1が計算され，母集団を推測するSE2は，データとしてあって，標本集団で2の方法でr2が計算された場合，r2がr1とどれだけ離れているかは
z0=(r2-r1)/SE2
でよいか？
このばあい，r1,r2の計算方法はd/nなどと表されません。
因みに，r1のSE2とr2の標準誤差は，数式上，全く等しいわけではありませんが，ほぼ等しいです。

No.06029　Re: 標準誤差2　　【TY】　2008/03/04(Tue) 16:08

よく分からないのですが，
性質Xの有無を判定する異なる二つの方法Aと方法Bがあって，ある一つの標本 (サイズn) に二つの方法を適用したときに，方法Aでは標本中で性質Xを示した個体数がd1で比率r1=d1/nとなり，方法Bでは性質Xを示した個体数がd2で比率 r2=d2/nとなった，ということでしょうか。それとも，二つの異なる標本 (いずれもサイズnとする) の一方に方法A，他方に方法Bを適用したのでしょうか。
前者であるなら，"matched pair"とかMcNemarとかをキーワードにしてお調べください。
追記:やっぱりよく分かりません。
「どのような実験・観察をしてどのような数値を得て，それを元にどのようにしてdなりpなりp2なりを導いたのかが分からない限り，なんとも言えない」とさせてください。着目しているのが比率なのか比率でないのかも分からなくなりました。

No.06030　Re: 標準誤差2　　【R初心者】　2008/03/04(Tue) 16:42

上の2番目に記述した，1の方法は，具体的には，比率が2つあって，その差におおまかにはなる式ですが，簡単な式ではありません。従って，d/nとはなりません。

No.06031　Re: 標準誤差2　　【青木繁伸】　2008/03/04(Tue) 16:52

> 上の2番目に記述した，1の方法は，具体的には，比率が2つあって，その差におおまかにはなる式ですが，簡単な式ではありません。従って，d/nとはなりません。

よくわからないなあ。

いろいろ，あるようで，あなたにはわかっているのかも知れないから，比率の差を標準誤差で割ると近似的に標準正規分布に従う検定統計量がでてくるというのは間違えていませんよ。標準誤差も何通りか考えられるのは確かで，どれを使ってもいいといえばいいけど。最も適切なものもあるというだけ。先行研究とかはないのですか。

状況がよくわからない（書かれているものを読んでもよくわからない）ので，これ以上想像だけで，ああでもあろうか，こうでもあろうかと考えるのは疲れてしまいました。

No.06032　Re: 標準誤差2　　【R初心者】　2008/03/04(Tue) 17:00

>標本集団で，Aの方法で，比率を計算したら，d/n=rでした。母集団の推計比率はrで，SE=sqrt(r(1-r)/n)となる
は，
http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakuc/toukei/estipro/estipro.htm
にあるように正しいと思います。

No.06034　Re: 標準誤差2　　【R初心者】　2008/03/04(Tue) 17:06

そして，比率としたのが間違いでした。
標本で1の方法で計算した値p及びSEがあって，同じ標本で2の方法で計算した値p2があるとき，
p2がpからどれだけ離れているかは，
z0=(p2-p)/SE
で調べてよいか？
という質問です。