「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.06004　カイ二乗検定　（適合度の検定）　　【K.S】　2008/03/03(Mon) 16:09

　カイ二乗検定（適合度の検定）を行うことで結論付けることが出来るものについて質問します。回答宜しくお願い致します。
　たとえば，a.50 b.100 c.50のデータAがあるとき，このデータがa.66 b.67 c.67のデータBと有意に異なるといえるかどうかを調べるとき，カイ二乗検定をすれば，データ全体が有意に異なるという判断は出来ますが，データAの中のa=50が，データBのなかのa=66と有意に異なるといった，個々のデータについての判断もカイ二乗検定で出来るのでしょうか。また出来ないとすれば，ほかの検定方法があるのでしょうか。回答宜しくお願い致します。

No.06008　Re: カイ二乗検定　（適合度の検定）　　【青木繁伸】　2008/03/03(Mon) 17:11

データBにおいて，a.66 b.67 c.67 より，a,b,c の母比率が定義できるわけですから，標本Aに対してa, b, c, それぞれについて，母比率の検定を多重比較すればよいでしょう。（母比率の合計は1になるので，3つの検定は独立ではなく2つだけが独立だとは思いますけど。このような多重比較は，あまり行われないのではないかと思います。）

No.06011　Re: カイ二乗検定　（適合度の検定）　　【K.S】　2008/03/03(Mon) 19:25

青木先生，回答ありがとうございました。母比率の検定で多重比較を行うのですね。

ちなみに，個々の値におけるカイ二乗値（先ほどの例で言うとaのカイ二乗値）が，p水準での全体のカイ二乗値の和（先ほどの例で言うとa,b,cのp水準のときのカイ二乗値の和）を超える場合は，その個々を値についてもデータ間でそのP値においては有意に差があるといえるという話を聞いたのですが，あまり納得できません。この話は正しいのでしょうか。回答宜しくお願い致します。

No.06012　Re: カイ二乗検定　（適合度の検定）　　【青木繁伸】　2008/03/03(Mon) 19:41

「p水準」ってなんですか？
話が抽象的でややこしくてわからない。。
> その個々の値についてもデータ間でそのP値においては有意に差がある
???

No.06025　Re: カイ二乗検定　（適合度の検定）　　【K.S】　2008/03/04(Tue) 14:40

青木先生，申し訳ありませんでした。先ほどの話を言い直しますと，たとえば，a.50 b.100 c.50のデータAと，a.66 b.67 c.67のデータBと有意に異なるといえるかどうかを調べたとき，χ2の総和は24.44595206となり明らかに5パーセント水準で判断すると有意になり，データAとデータBは危険率5%で有意に異なるといえると思いますが，bのχ2の
16.25373134もカイ二乗表の5パーセント水準で判断すると有意であるので，データAのなかのbと，データBのなかのbは有意に異なるとおいう話を聞いたのですが，このような話はほかではまったく聞いたことがなく間違っていると思ったのですが，正しいのでしょうか。

No.06033　Re: カイ二乗検定　（適合度の検定）　　【青木繁伸】　2008/03/04(Tue) 17:06

まあ。残差分析の一種なのかと思いますが。

> bのχ2の 16.25373134もカイ二乗表の5パーセント水準で判断すると有意であるので

自由度いくつのカイ二乗分布なんですか？自由度1なら，a も c も有意ですよね。

よくわからないです。