「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.05891　検定の選択と方法　　【とりも】　2008/02/18(Mon) 00:59

今まで統計とはあまり縁のない生活をしてきた20台後半の者です。
突然，かなり初歩的な質問をさせていただきます。
エクセルを使って統計の勉強をする必要があるのですが基礎知識が乏しく行き詰っています。
次のような場合，どの検定を使ったらよいのか，ご助言いただければと思います。

例題
(1) ある職場の人（30名）の100m走を測定しました
(2) それからトレーニングをするグループ（6名）としないグループ（24名）に分れ
(3) 3ヵ月後に再測定しました
(4) トレーニングの効果があったと言えるのかどうか？

この場合，各人の（3)と(1)の差を出し，その差をデータとし，データの対応のない2サンプルのt－検定を選択。という考えでよいのでしょうか？

あまりにも的外れな質問でしたらすみません。。。

No.05897　Re: 検定の選択と方法　　【CK】　2008/02/18(Mon) 11:19

6名と24名ですか．サイズが3倍違いますね．実施可能なら15名ずつの方が良いでしょう．検出力の関係から，サンプルサイズは等しくするのが基本かと思います．

個人の測定誤差も気になりませんか？トレーニング前と後のとも一回しか測定しないのはどうかなと思います．三回くらい測定した方が良いのではないでしょうか．

対応のあるt検定の方が適切かと思います．対応のあるt検定はExcel関数にはないと思いますので，ご自身で式をこしらえると良いと思います．以外と簡単です．蛇足ですがWelchのt検定にはExcelを使ったらダメですよ!!

統計学的有意差とトレーニング効果は必ずしも直結しないとは思います．例えば9.90秒と9.80秒で有意差がついた場合と，15.90秒と15.80秒で有意差があった場合どう考えるかということで，その分野を専門とする方にしか分からない事ですよね（この例の場合はわかりやすいけど）．別の表現をすれば，実施者が意味のある差と考えるならトレーニング効果ありとして良いと思います．ただし，意味のあることをその分野の専門的見地（この場合は，スポーツ科学かな？）きちんと説明できないと第三者への説得力がないでしょう．

これって学校の宿題ですか？？
それから，添え字の使い方にご注意下さいね．

No.05899　Re: 検定の選択と方法　　【健常成人男子】　2008/02/18(Mon) 11:58

サンプルサイズが大きく異なるのも気になりますが，トレーニングを行う6名の選択に何か意図的なものがあるのかどうかが気になるところです。選定方法が無作為なのかどうか？そのためにもトレーニング前のデータでの対応の無いt検定をやっておいた方がよいのでは。
単純にトレーニング効果をみるには6名の前後の比較を対応のあるt検定（Excel関数でできますよ）でもよいと思うのですが，測定したときの環境的要因（風向きと風の強さ，天候など）をできるだけ排除するにはトレーニングをしない者との比較が一見よいようにも見えます。
もし，トレーニング効果ありとの結論を出したいのであれば，そのように操作することも可能であり，少なくともその結論に疑いを持つ人に対しては説得力が足りないかもしれません。