「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.05843　検定の繰り返しについて？　　【まさる】　2008/02/14(Thu) 22:07

ご教授お願いします。

例えばの実験です。
実際はもう少し異なるのですが，動物にA・B・C・Dという成長を促進する試薬を濃度を変えて投与し，各処理によって動物の成長量が変化するのかを調べます。

濃度は0.1%, 0.2%, 0.3%, 0.4%の4種類です。

0.1%の濃度での成長量の差がA-B間・A-C間・B-C間のどこに差が有るのか？（あるいはないのか？）を調べたいと思います。

0.2%, 0.3%, 0.4%でも同様なことを調べたいと思います。

こういう場合は0.1%で多重比較（TukeyHSDやSteel-Dwass）を行い，例えばA-B間に差があるといった後に，もう一度0.2%で多重比較を行って，今度はA-C間に差があるというようなことを言ってよいのでしょうか？

No.05844　Re: 検定の繰り返しについて？　　【まさる】　2008/02/14(Thu) 22:19

すみません追加です。この場合の標本数は最も少ないもの（試薬A0.1%）は5で正規分布を仮定できません。

また，この処理は試薬と濃度によって決まる2元配置の分散分析といえると思います。
そうなると交互作用によって多重比較を行うことに疑問がでてきます。

そこで，各濃度で試薬A・B・C・Dによってのみ決まる一元配置のものとみて検定を行おうとしてNo.5843のような検定を思いつきました。

上の記事の考え方は正しいでしょうか？

No.05849　Re: 検定の繰り返しについて？　　【旅人】　2008/02/15(Fri) 01:05

通りすがりのものです。

私もつい最近No. 5843のような検定を行いました。
検定を行う総体を各濃度とすれば，0.1%, 0.2%, 0.3%, 0.4%の計4回の検定を行っても問題ないと思います。

ってこれは私の希望的なものが大いに入っているので，あまりあてにはなりませんよ。

No.05850　Re: 検定の繰り返しについて？　　【知ったかぶり】　2008/02/15(Fri) 08:22

試薬毎に回帰分析を行って，パラメータの違いを検定すればよいのでは？

＞この場合の標本数は最も少ないもの（試薬A0.1%）は5で正規分布を仮定できません。

分布とサンプルサイズは関係ないと思いますけど．成長量というのは，もともと正規性を仮定できないものなんですか．

No.05853　Re: 検定の繰り返しについて？　　【まさる】　2008/02/15(Fri) 11:57

>試薬毎に回帰分析を行って，パラメータの違いを検定すればよいのでは？

そんな検定法があるのですか？
大変興味深いです。

最初に書いた検定法を思いついたのは，特にどの濃度のときに試薬間で有意差が現れるのか（差が大きくなるのか）を知りたかったからです。

回帰分析でもこれは可能ですか？

最初に書いた検定の妥当性とあわせて教えて頂ければ幸いです。

No.05868　Re: 検定の繰り返しについて？　　【知ったかぶり】　2008/02/15(Fri) 16:02

各試薬において，成長量と濃度の間に直線的な関係があれば，共分散分析の「回帰の同質性の検定」を使って，回帰式の傾きに違いがあるかを検討できます（多重性の調整は必要）．
青木先生の解説
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/LaTeX/cov/cov.pdf

＞最初に書いた検定の妥当性

各濃度における試薬間の違い「だけ」を検討するのであれば，個々の検定は多重性を構成しないと思います．ただ，実験の目的がもう一つよくわかりませんが．．．

No.05876　Re: 検定の繰り返しについて？　　【知ったかぶり】　2008/02/16(Sat) 10:56

＞最初に書いた検定の妥当性

濃度毎に多重比較を繰り返した場合，検定結果として言えるのは各濃度における試薬間の違いだけであり，全体としてどの試薬の効果が高いかは「わからない（統計的に有意差があるかどうかは論じられない）」ということになりますが，それでも良いのでしょうか．実験の背景や目的によっては，そういうこともあるのかもしれませんが．