「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.05732　反復測定分散分析　　【はるき】　2008/02/06(Wed) 23:49

以下のような実験を行い，検定を行おうと考えました。
この考えに間違いがあったら教えてください。

動物の生殖腺の発達を誘導する要因が日長や温度変化にあるのかを調べるために，対象動物を恒暗状態，恒温状態，自然環境下（対象区）の3つのグループに分けて飼育し，生殖腺の発達具合を毎月観察しました。

生殖腺の観察には個体を殺す必要があるため，1月～12月の一年を通して毎月それぞれの飼育環境下から5個体を無作為に抽出して，生殖腺の大きさを比較しました。

毎月の生殖腺の大きさの変化が日長あるいは温度によって変化しているのかを統計的に根拠を示したいと思いました。

ここで，反復測定分散分析によって生殖腺の発達を誘導する要因が，日長なのか，温度なのか（あるいはほかにあるのか）を検定しようという考えは正しいでしょうか？

測定のために個体を殺さなければならないため，同一個体での観察ができませんがこの場合にも反復測定分散分析が使用できるのでしょうか？

また，同様な検定をノンパラメトリックな方法で行うことは可能なのでしょうか？

No.05733　Re: 反復測定分散分析　　【青木繁伸】　2008/02/07(Thu) 00:23

回帰分析という手もあるのでは

No.05734　Re: 反復測定分散分析　　【はるき】　2008/02/07(Thu) 00:34

早速の対応ありがとうございます。

回帰分析というと，生殖腺の大きさを従属変数，月の経過を独立変数とした回帰直線（あるいは曲線）を引いてその傾きや相関係数の差を見るということでしょうか？

この方法だと月の経過とともに従属変数が増加する場合はいいと思うのですが，9月や6月など一年の中間にピークが見られる場合は奇異に感じるのですが。

やはり反復測定分散分析を使用するという考えは間違っているのでしょうか？

No.05749　Re: 反復測定分散分析　　【後医は名医】　2008/02/07(Thu) 14:04

>検定のために個体を殺さなければならないため，同一個体での観察ができませんがこの場合にも反復測定分散分析が使用できるのでしょうか？
通常，反復測定分散分析では同一個体からの測定ですが，この場合は別個体からの測定ですので少なくともヒトでの研究では反復測定にはならないと思います。ただし，使っている動物が遺伝子的にも同一の近交系であるなら同一個体とみなしてもよいというコンセンサスが動物実験学にあればよいとおもいますが。

No.05761　Re: 反復測定分散分析　　【知ったかぶり】　2008/02/08(Fri) 00:16

＞同様な検定をノンパラメトリックな方法で行うことは可能なのでしょうか？
ということは，生殖腺の大きさというのはもしかしてスコア（順序尺度）ですか？
＞9月や6月など一年の中間にピークが見られる場合
とありますが，この動物は1年の間に複数回繁殖を行う（生殖腺を発達させる）のでしょうか．また，一度生殖腺を発達させた個体は，その後どうなるのでしょうか（成熟状態を維持or繁殖後死亡or繁殖前の状態に戻る）．

などなど，状況がよくわからないのですが，単純に月ごとに各グループの生殖腺の大きさを比較してはいけないのでしょうか？実験自体は非常にシンプルなので，対照区と差が認められれば，その要因が生殖腺の発達に関与しているということになると思いますが．

No.05764　Re: 反復測定分散分析　　【はるき】　2008/02/08(Fri) 05:25

>単純に月ごとに各グループの生殖腺の大きさを比較してはいけないのでしょうか？

これでは，検定の多重性によって，評価が甘くなってしまわないでしょうか？
検定を繰り返すことで，有意差が出やすくなるなると思うのですが？

No.05765　Re: 反復測定分散分析　　【青木繁伸】　2008/02/08(Fri) 09:13

> これでは，検定の多重性によって，評価が甘くなってしまわないでしょうか？

検定の多重性を考慮するというのは，大前提になっていると思いますよ

No.05769　Re: 反復測定分散分析　　【ひの】　2008/02/08(Fri) 10:57

統計とは関係ありませんが，そういう目的の研究なら生殖腺の大きさだけ調べるのでは不十分。生殖腺の組織をちゃんと調べてステージ分けする必要があるでしょう。生殖腺の大きさが同じでも内部のステージはずいぶん違っていることがあります。

No.05775　Re: 反復測定分散分析　　【知ったかぶり】　2008/02/08(Fri) 14:20

多重性が問題になるということは，帰無仮説「処理区間の生殖腺の発達状態に年間を通じて差がない」を検定しようとしているということですね．私には，この仮説検定が必要なケースとは思われないのですが，一応それを前提として，

反復測定分散分析の適用は不可．本当は違う個体を調べたのに，5個体を継続調査したフリをすることは認められないでしょう．第一，最初に測定した5個体に対して，2回目以降の測定結果をどう割り振るのですか？「処理」と「月」を要因とする（繰り返しのある）二元配置分散分析を行うべきだと思います．

青木先生がコメントしているように，回帰分析が一番良いのではありませんか．
＞9月や6月など一年の中間にピークが見られる場合
ピークに達するまでの部分で回帰すればいいだけではありませんか？（ピークに達した後はどうでもいいのであれば，ですが）

No.05780　Re: 反復測定分散分析　　【はるき】　2008/02/08(Fri) 21:14

知ったかぶりさん

ということは，月間で差が有るかどうかを調べる必要がない場合は，各月で恒暗状態，恒温状態，自然環境下の3つのグループのどこに差があるという多重比較を，各月（1～12月の計12回）で行っても検定の多重性にはひっかからないということでしょうか？

No.05783　Re: 反復測定分散分析　　【青木繁伸】　2008/02/08(Fri) 22:13

検定の多重性というのは，「一定の検定手順の総体」ということですから，どこまでを「総体」と見なすか（見なさなければならないか）ということに過ぎません。それが決まれば，その総体全体での危険率を当初目的の危険率に調整するということに過ぎません。
一番簡単なのがボン・フェローニということです。
先体で幾つの検定が必要か，それをkとすると，個々の検定は有意水準α/kでやらなきゃならないんだなあということに過ぎません。

No.05785　Re: 反復測定分散分析　　【知ったかぶり】　2008/02/09(Sat) 02:30

＞月間で差が有るかどうかを調べる必要がない場合は，各月で恒暗状態，恒温状態，自然環境下の3つのグループのどこに差があるという多重比較を，各月（1～12月の計12回）で行っても検定の多重性にはひっかからないということでしょうか？

結論として「××月には対照区と恒暗（恒温）区の間に差があった（なかった）」を論じるだけであれば，各月の測定結果は独立したデータセットなので多重性の問題は生じません．これに対して，「年間を通じて対照区と恒暗（恒温）区の間に差があるかないか」を結論として導こうとするのであれば，全てのデータが一つのデータセットを構成することになるので，有意水準の調整が必要になります．「月間で差が有るかどうかを調べる」というのは，この場合関係ないでしょう．

この実験の場合，「年間を通じて差があったかなかったか」ではなく，「××月に差があったかなかったか」を検討するべきなので，月ごとにグループ間の多重比較を行って良いのではないかと思います．