「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.05469　比較調査での有意差の考え方　　【かおりん】　2008/01/22(Tue) 12:04

統計に関する初心者です。
e-Learningシステムを改良し，もともと使っていたシステムに比べて学習の効率性や学習意欲が高まったかどうかを，旧システムとの比較で8項目，7段階の間隔尺度を用いて21人にアンケートを行いました。「とても改善した」とか「とても悪くなった」など。
旧システムとの有意差を表すにはどのようにすればいいのでしょうか？
もし，旧システムと新システムでそれぞれ「とても使いやすい」などのアンケートをとっていれば，t検定が使えたのかなと思うのですが，あいにく新システムのみでしかアンケートをとっていません。
ご教示よろしくお願いします。

No.05470　Re: 比較調査での有意差の考え方　　【青木繁伸】　2008/01/22(Tue) 12:19

「旧システムとの比較」で回答を求めたのですから，「対応のあるデータに対する検定」ですよ。
ということで，符号検定か符号付順位和検定でしょうね（符号付順位和検定の方がよいでしょう）。対応のあるt検定でもいいかもしれないけど，やはり差が間隔尺度であるとは保証しにくい。

No.05471　Re: 比較調査での有意差の考え方　　【かおりん】　2008/01/22(Tue) 12:34

早速のご回答ありがとうございます。
「ウィルコクソンの符号付順位和検定」を調べてみました。
そうです，そういうことをやりたかったのです。
ありがとうございました。

No.05476　Re: 比較調査での有意差の考え方　　【かおりん】　2008/01/22(Tue) 16:22

教えていただいた符号付順位和検定の計算をしてみました。
「旧システムと同等」を0として，「改善された」を正方向，「悪くなった」を負方向に設定しています。そして，被験者21人全員が正方向で回答しています。

1．数Nが小さいときのパターンで統計数値表を見ると，N=21のとき棄却限界値は58になります。
一方，Tの値は231になるので，「差があるとはいえない」という結果になります。

2．数Nが大きいときのパターンにあてはめると，z値は4.001，p値は0.00006のため，「差がある」という結果になります。

さらに，効率性に関するアンケートと学習意欲に関するアンケートをとったとき，上記2.に当てはめると，TもNもどちらも一緒なので回答した値が多少違っていても同じ結果になりますよね。

このような考え方であっているのでしょうか？
また，今回の場合，N=21なので上記1．を当てはめて「差があるとはいえない」という結果になるのですか？
お手数をおかけしますが，よろしくお願いします。

No.05478　Re: 比較調査での有意差の考え方　　【青木繁伸】　2008/01/22(Tue) 17:54

4. Xi ＞ Yi の組の順位の和と Xi ＜ Yi の組の順位の和のうち，＊小＊さ＊い＊方＊を検定統計量 T とする。

ですから，21人全員がプラスなら T=0でしょ？
帰無仮説が棄却されるのだから，差があるというのが結論でしょ？

2．は　1．の近似なのではあるが，結論が逆になるなんてそんなひどい。

No.05479　Re: 比較調査での有意差の考え方　　【かおりん】　2008/01/22(Tue) 18:07

ご指摘，ありがとうございます。
すみません，T=0というのもありえるのですね。
「小さい方」というのは認識していたのですが，データがないから値がないと思い込んでいました。
そうすると，1．と2．の結論は同じになります。
お忙しい中，初歩的な間違いでお手間を取らせてしまい，申し訳ありませんでした。