No.05430 Re: SDとSEについて 【青木繁伸】 2008/01/18(Fri) 00:31
良く（？）あることです
平均値と標準偏差の定義を見れば明らかです
標準偏差が平均値より小さいなどとことは，どこにも規定されていません
キーワードは，そのデータが正規分布に従うか？ということです
たとえば，そのデータが
5.2 1.1 0.3 0.6 0.9 4.4 2.2 0.5 1.8 0.9 3.3 1.3 3.7
0.2 4.3 5.0 3.0 1.1 0.9 0.4 3.6 3.0 1.1 2.7 0.4 10.9
6.0 2.8 0.6 1.9 2.5 1.5 4.0 2.5 0.4 0.8 0.5 2.2 0.0
0.6 4.6 0.4 0.2 1.2 3.7 1.8 1.2 1.1 0.8 0.0 4.1 0.5
2.1 1.5 0.4 1.9 2.5 4.6 1.6 0.1 0.6 0.1 1.0 7.4 0.5
1.0 2.4 3.4 2.1 0.6 0.3 0.8 1.8 1.7 0.2 0.7 6.3 1.1
1.6 7.5 0.7 0.5 0.2 2.1 0.0 1.3 0.5 0.2 0.6 1.2 0.1
0.9 3.5 0.5 0.9 4.9 0.1 2.6 6.5 2.3
みたいなとき，ヒストグラムを書いて，平均値と標準偏差を計算して，その大小関係を見てみれば，納得できるのではないかと思います。
平均値=1.941, 標準偏差=1.971929
データの分布は以下のごとし
sdとseの関係は，関係式があるので（調べてね），sd>平均値なのにse<平均値である場合が*あ*る*こ*と*は自明。
