「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.05397　どれが正しいの？エクセルの図　　【あいおと】　2008/01/16(Wed) 15:38

エクセルでXY散布図を作成するにあたり，疑問に思ったことについて，質問させていただきます。
どうぞ，よろしくお願いいたします。
いろいろな情報誌のXY散布図を見ると，近似曲線（指数近似など）とともに相関係数もしくは，決定係数が記入されているものがあります。
1．相関係数と決定係数のどちらを記入するのが正しいのでしょうか？
2．そもそも直線近似ではなく，曲線近似に相関係数や決定係数を書くべきなのでしょうか？

No.05399　Re: どれが正しいの？エクセルの図　　【青木繁伸】　2008/01/16(Wed) 16:34

あなたの疑問はもっともです。

> 曲線近似に相関係数や決定係数を書くべきなのでしょうか？

書くべきではないというか，そもそも曲線近似に（ピアソンの積率）相関係数はふさわしくないし，決定係数は定義されません。（単調増加・減少の関係なら，順位相関係数を書くのはまあ，許されよう）

> 相関係数と決定係数のどちらを記入するのが正しいのでしょうか？

直線近似（この名前も変なので，直線回帰とか単回帰とか言う方がよい）の場合なら，相関係数の二乗が決定係数なので，どちらを書いても差し支えはない。ただ，決定係数を書かれると，図（データ）を見ないとルートをとって相関係数を求めようとしても符号を正負どちらにしたらよいかがわからない。

No.05409　Re: どれが正しいの？エクセルの図　　【あいおと】　2008/01/16(Wed) 23:44

早速のお返事ありがとうございます。
疑問点がすっきり解決しました。
エクセルはなんでも出来てしまう（たとえそれが間違ったことでも…）のは，恐ろしいですね。今後，ソフトに振り回されないように自主勉強に励みます。