「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.05390　2群間の平均値の平均の検討？　　【ちひろ】　2008/01/16(Wed) 03:19

統計がとっても苦手というか初心者です。
でも今ある2群間の計測値の平均に有意差があるか検討をしています。
各々の群はn=7例なのですが，1例につき30前後の計測値があり，
計測数は各群とも100個は超えます。こんなとき各例の平均値を更に群間で平均を取り
群間のt-検定をするものなのか，7例という数は無視して計測数1群130個，2群230個の平均をz検定するものなのか，それとも元々こんな検討の仕方ではないのか，教えてください。

No.05408　Re: 2群間の平均値の平均の検討？　　【波音】　2008/01/16(Wed) 23:35

被験体を用いての実験とすれば，「被験体」という変数を取り入れて分析してあげればよいのではないでしょうか。例えば，グループを表す変数group（2群）と被験体番号を表す変数subject（1, 2, 3, ..., 8, 9）として，添付図のようにデータをまとめて分散分析すれば良いのでは，と思いますが。

観測値（record） = 群（group） + 被験体（subject）
　　　群と被験体はカテゴリカル型
> result <- lm(record ~ group + subject)
> summary(aov(result))
            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
group        1  1.445   1.445  0.2467 0.6284
subject      4 39.791   9.948  1.6982 0.2148
Residuals   12 70.293   5.858

No.05410　Re: 2群間の平均値の平均の検討？　　【マスオ】　2008/01/17(Thu) 02:54

モデルをどう考えるかにもよりますが，このような場合は subjectを random factorと考えて，nested anovaとか mixed effect modelで分析するのが普通と思います．
そして，それは例数が揃っていれば，平均の平均の差の検定と同じ．

> # fixed effect model
> summary(aov(record~group+subject, data))
            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
group        1  1.445   1.445  0.2467 0.6284
subject      4 39.791   9.948  1.6982 0.2148
Residuals   12 70.293   5.858               
> 
> # 古典的な mixed effect model (nested anova)
> summary(aov(record~group+Error(subject), data))

Error: subject
          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
group      1  1.445   1.445  0.1453 0.7225
Residuals  4 39.791   9.948               

Error: Within
          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Residuals 12 70.293   5.858               
> 
> # モダンな mixed effect model
> library(nlme)
> anova(lme(record~group, data, random=~1|subject))
            numDF denDF  F-value p-value
(Intercept)     1    12 375.4970  <.0001
group           1     4   0.1453  0.7225
> 
> # 平均の平均の差の検定
> (m <- tapply(data$record, data$subject, mean))
       1        2        3        4        5        6 
12.30000 13.86667 16.20000 16.20000 14.96667 12.90000 
> t.test(m[1:3], m[4:6], var.eq=TRUE)

        Two Sample t-test

data:  m[1:3] and m[4:6] 
t = -0.3811, df = 4, p-value = 0.7225
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 -4.694725  3.561392 
sample estimates:
mean of x mean of y 
 14.12222  14.68889

No.05463　Re: 2群間の平均値の平均の検討？　　【ちひろ】　2008/01/22(Tue) 01:04

波音さん，マスオさん
お返事ありがとうございました。数日アクセスできなかったのでお返事遅くなり申し訳ありませんでした。
謝りついでにもうひとつ。
現在エクセルでデータを保存してあるのですが
お二人が教えてくださった検定はエクセルの分析ツールで出来るのですか？
正直なところ，その検定をどうやるのか上の説明を読んだだけでは理解できないものですから...。
それともほかの分析ソフトでならどうにかなるものでしょうか。
あまりに素人ですみません。