「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.05284　数量化I類で違う年度の結果の偏回帰係数を比較したい　　【わに】　2008/01/07(Mon) 19:52

はじめまして。

水道の浄水水質に影響を及ぼしている因子をみるために，数量化I類を行っています。
目的変数に浄水水質をとり，説明変数に処理方法(処理A～G)，浄水場の規模，原水の水質などをとっています。

データはH13からH17までの5年分あるのですが，H13～17の5年分を合わせたデータで1つの結果を出し，その後に単年度ごとの結果を出しています。

5年分合わせたデータでの結果から言えることが，単年度ごとの結果でも言えるかどうか，ということを見たいのですが，ここで，単年度ごとの偏回帰係数を単純に比較してはいけないのでしょうか。

例えば，H13-17では0.5だった偏回帰係数が，H13では0.4，H14では0.5，H15では0.6，H16では0.45などと，同じくらいの値だった時に，H13-17の結果はH13～H17において信頼できる結果である，と言いたいのですが，単年度ごとの結果は，それぞれ定数項が違いますし，他の説明変数の影響が違っていると思うのです。

しかし，他にいい方法がわからず，困っております。
単純に比較してもいいのかどうか，もしダメならどういう方法で比較できるのか，教えていただけないでしょうか。

よろしくお願い致します。

No.05285　Re: 数量化I類で違う年度の結果の偏回帰係数を比較したい　　【青木繁伸】　2008/01/07(Mon) 22:04

ある変数の偏回帰係数が2つのデータセットで異なるかどうかを検定することは可能です。
偏回帰係数をb1, b2とし，その標準誤差をs1,s2としたとき，偏回帰係数の差の検定は(b1-b2)/sqrt(b1^2+b2^2)が近似的に標準正規分布に従うことを利用すれば検定できます。
たくさん変数があるときや，データセットが複数ある場合は話が複雑になるでしょうね。

# 全角のローマ数字は使わないこと