「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.05262　Wilcoxon符号付順位和検定の結果について　　【さくら】　2008/01/05(Sat) 00:08

以前もお世話になりました，さくらと申します。
現在英文で修論を執筆中なのですが，Wilcoxon符号付順位和検定の結果の書き方について質問があります。

Wilcoxonの結果の記述で，変数Aについて条件間の差を書きたい場合，
"A increased from condition 1 to condition 2 by a median of ...."
という書き方を時々見かけます。

この場合，
1. 条件1と条件2のデータの中央値をそれぞれ算出し，その差を書く。
2. 各被験者について，条件1と条件2の差を算出し，その条件間差の中央値を書く。
どちらが適切なのでしょうか？

No.05265　Re: Wilcoxon符号付順位和検定の結果について　　【さくら】　2008/01/05(Sat) 21:54

補足です。
私は,Wilcoxonの検定は2条件の中央値に有意差があるかを検定しているのだと理解し,これまで1が正しいと思っていました。論文の中でも
「変数Aは条件1（Mdn=..,Q=..）から条件2（Mdn=..,Q=..）で有意に増加した」
という結果の書き方をしていました。

しかし，今回の実験結果の中で，被験者12人中10人において,変数Aが条件1<条件2となっており,Wilcoxonの検定でもt検定でも有意差が認められたのにも関わらず,中央値は僅かに条件1>条件2となっていたのです。
被験者が偶数で,中央値が真ん中の2人の平均なので,偶然このような結果となったのかもしれませんが,これは時々あることなのでしょうか？

この場合「変数Aは条件1（Mdn=..,Q=..）から条件2（Mdn=..,Q=..）で有意に増加した」という書き方をすると,検定結果と矛盾しているように見えてしまいます。
そもそも,このような書き方が不適切なのでしょうか？

No.05266　Re: Wilcoxon符号付順位和検定の結果について　　【青木繁伸】　2008/01/05(Sat) 22:09

> 被験者12人中10人において,変数Aが条件1<条件2となっており,Wilcoxonの検定でもt検定でも有意差が認められたのにも関わらず,中央値は僅かに条件1>条件2となっていたのです。

あなたは，「両側検定」を行ったのではないですか？
だったら，結論は「両群の中央値に差があった」となるべきで，「どちらかの中央値が大きかった」ということはいえませんね。
それを言いたかったら，差の方向を指定した上で「片側検定」を行うべきです。

また，「被験者12人中10人において,変数Aが条件1<条件2となっており...中央値は僅かに条件1>条件2」という状況は，よく考察すべきだと思いますね。
何らかの結論にとびつくのは避けた方がよさそう。

No.05267　Re: Wilcoxon符号付順位和検定の結果について　　【さくら】　2008/01/05(Sat) 23:28

早速のお返事ありがとうございました。
SPSSだと自動的に両側検定になっているようなのですが,Rだと片側検定もできるのですね。
片側検定もしてみたいと思います。

いずれにしても,この結果については慎重に考察したいと思います。
どうもありがとうございました。