「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.05249　また質問させてください。　　【りんご】　2008/01/04(Fri) 02:27

分散分析などについて質問させていただいていいですか。

質問1
看護研究を行っていて，乱塊法で分析できる型のデータを得ています。バートレット検定をすると分散が違うとの結果が出て，一つ一つの正規性を検定すると，6群中1群が正規性から外れています。データ数は各群で11です。
私はフリードマン検定を行ってノンパラメトリックに多重比較するほうが統計学的に正しいと思うんですが，指導してくれる先生はパラメトリックでやっちゃっていいよ，っていいます。乱塊法（分散分析）ってそんなに分散や正規性を無視していいんですか？

質問2
上に関連して，バートレット検定で有意差が出て分散が違うと判断される場合，ノンパラメトリックにやるのではなく，データを標準化してパラメトリックにやるってのは考え方がおかしいですか。

質問3
年齢とそれに対応した正規性のあるデータがあります。例としてこんなのを挙げます。

No.　年齢　ゲームA（50点満点）　ゲームB（150点満点）　ゲームC（200点満点）
1　　　12　　　30　　　　　　　　　　　　60　　　　　　　　80
2　　　15　　　40　　　　　　　　　　　　80　　　　　　　　150

11　　　45　　20　　　　　　　　　　　　50　　　　　　　　　30

って感じです。データ数は11あります。年齢とゲームとの関係を調べるいい分析方法はないでしょうか。スピアマンの相関係数は，年齢が正規分布していないからダメでピアソンの相関係数を使うべきだと思いますが，それぞれの群に対して相関係数を出して考察するのがなんとなくスマートではない気がして悩んでいます。

No.05252　Re: また質問させてください。　　【青木繁伸】　2008/01/04(Fri) 09:50

> 乱塊法で分析できる型のデータを得ています。バートレット検定をすると

バートレットの検定は「独立k標本」に対するものですから，厳密に言えば，「関連k標本」には適用できないでしょう。

> 一つ一つの正規性を検定すると，6群中1群が正規性から外れています。データ数は各群で11です。

正規性の検定はどの方法を採られたのか分かりませんが，サンプルサイズ11で正規性の検定というのはあてにならないと思います。

> 乱塊法（分散分析）ってそんなに分散や正規性を無視していいんですか？

頑健性に頼るということでしょうね。

> 指導してくれる先生はパラメトリックでやっちゃっていいよ

それに従っていれば，丸く収まると言うこともあるでしょう。
（本当は好ましいことではないけど）フリードマン検定をやってみて，乱塊法の結果と比較してみればいかがかな?

> 分散が違うと判断される場合，ノンパラメトリックにやるのではなく，データを標準化してパラメトリックにやるってのは考え方がおかしいですか

おかしいでしょう。データの標準化をどのようにやるかがそもそも難しい。関連のあるデータですから，処理ごとに標準化するとデータの意味が変わってきますね。かといって，ケースごとの標準化は何をやっているのか分からないことになる。
たとえ何らかの意味のある標準化をしても，所詮標準化はデータの線形変換なのだからデータの順序づけは不変（というか，データの順序づけが不変であるのが線形変換）。

> スピアマンの相関係数は，年齢が正規分布していないからダメでピアソンの相関係数を使うべきだと思いますが

書き間違いと思いますが，スピアマンとピアソンが逆になっていますよ。

> それぞれの群に対して相関係数を出して考察するのがなんとなくスマートではない気がして

どこがスマートではないと思われるのかなぁ?
別のものについての相関なのだから，別々に相関係数を求めるのが当たり前だし，そうすべきだと思います。

No.05261　Re: また質問させてください。　　【りんご】　2008/01/04(Fri) 23:12

＞バートレットの検定は「独立k標本」に対するものですから
そうでしたか（汗）注意します。ありがとうございます。

＞正規性の検定はどの方法を採られたのか分かりませんが
以前書き込みさせていただいた，『4STEPS　エクセル統計』のでしました。「正規性の検定」と書いてあるのみで，それにもいろいろあるのに，とは思いながらも使っていました。

＞関連のあるデータですから，処理ごとに標準化するとデータの意味が変わってきますね。
主成分分析で，データを標準化してから相云々するっていうのを勉強して，そうやったらなんでもパラメトリックで出来るのかなとふと思いました。なるほど納得いたしました。勉強になります。

＞スピアマンとピアソンが逆になっていますよ。
こんなミスをするってことはまだ勉強が甘いですね…。ありがとうごさいます！

＞どこがスマートではないと思われるのかなぁ?
相関関係を調べる以外にも，関連を調べ感じの検定で，コクランアーミテージ検定やヨンキーの傾向性の検定っていうものあるって知って，ひょっとしたらもっといい分析方法があるのかな，って思ったんです。でも，相関関係が妥当だとわかり，それでいきたいと思います。

私は看護研究してるんですけど，一応先生いるんですが結構適当で，質問できる人がいません。ですから，おしえていただいてとっても助かってます。ありがとうございます。