「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.05182　二乗項の解釈について　　【もも】　2007/12/27(Thu) 13:23

OLSで回帰分析を行い，その結果の解釈をしているところです。

説明変数に年齢と年齢の二乗項を含めたのですが，その解釈で困っています。
回帰結果から，年齢が正・二乗項が負の効果を持つと得られたので，逆U字の非線形になっているというところまでは分かります。が，具体的に何歳から逆U字になるのかが分かりません。

年齢とその二乗項の回帰係数を用いて，何歳から逆U字になるのか，具体的に計算できるということを聞いたことがあるのですが，その計算はどのようにすればよいのでしょうか？

よろしくお願い致します。

No.05185　Re: 二乗項の解釈について　　【にゃんちゅう】　2007/12/27(Thu) 16:55

>何歳から逆U字になるのか

というのが何をさしているのか不明です。逆U字とは曲線全体を指すモノです。

ただ，極値はどこかという問題であれば，

y=-ax^2+bx+c
の極値でしょうから，
y=-a(x-b/a/2)^2+c-b^2/a/4
ですから，x=b/a/2=b/(a*2) のときに極値となります。ここから，年齢に関しては正の傾きとなる。

No.05201　Re: 二乗項の解釈について　　【もも】　2007/12/29(Sat) 04:49

ありがとうございました。