「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.05055　単回帰分析の仮定について　　【米澤】　2007/12/13(Thu) 16:24

初歩的な質問で済みません。線形の単回帰分析
y = a + b x + ε
において仮定されるのは，（1）εの期待値はゼロ，（2）εの分散＝σ^2 （3）εは互いに無相関　（4）εは正規分布に従う。と思われますが（参考文献　「回帰分析」久米均，飯塚悦功（岩波書店）より。）この時，x　とy の分布は正規分布が仮定されるのでしょうか？　または，誤差項の正規分布性より，単回帰モデルを構築した際にはかならずxもyも正規分布に従うのでしょうか？　ちょっとこの辺で混乱しています。ご回答頂けると幸いです。宜しくお願いします。

No.05058　Re: 単回帰分析の仮定について　　【青木繁伸】　2007/12/13(Thu) 17:27

> x　とy の分布は正規分布が仮定されるのでしょうか

されません
というか，仮定する必要性がありません

> 誤差項の正規分布性より，単回帰モデルを構築した際にはかならずxもyも正規分布に従うのでしょうか？

推論の順序関係が変ですね。