「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.05054　lmer()のランダム効果をネスト　　【きみか】　2007/12/13(Thu) 13:45

R初心者です。
もうすぐ論文の〆切なのですが，解析がわからず途方にくれております。何とぞよろしくお願いします。

速さ(S)，深さ(D)，個体(ID)，場所(Area）というデータがあります。速さが深さで説明できるか，その効果が場所によって異なるかを知りたいです。10個体いて,AとBという海域に5個体づつです。この個体は全て異なる個体です。

個体をランダム効果として，海域の中に個体をネストして，解析を行ないたいです。
lmer()を使うならば，
fm4<-lmer(S~D*Area/(1|ID) ,family=gaussian,method="ML")
でよろしいのでしょうか。

出力結果が下記の式と何も変わりません。
fm4<-lmer(S~D*Area+(1|ID) ,family=gaussian,method="ML")

lmer()の変量効果であるIDを固定効果Areaにネストするにはどうすれば良いのでしょうか。よろしくお願い致します。

No.05064　Re: lmer()のランダム効果をネスト　　【波音】　2007/12/14(Fri) 10:02

以前，私が教えてもらったURLを紹介します。Rのlmer()についての基本的なことは書かれているので参考になるかもしれません。

http://www7.atwiki.jp/hayatoiijima/pages/33.html

私も参考書の練習問題をやったことがあるという程度のもので，詳しくは理解していないのですが，基本的に/でつなげた場合も+でつなげた場合も同じになるみたいです。

WGAIN = SIRE + DAM(SIRE)
　（SIREは固定効果，DAMは変量効果，DAMはSIREの入れ子）

というモデルを解析する場合，

> model1 <- lmer(WGAIN ~ SIRE + (1|DAM)) #これは+でつなげた場合
> model2 <- lmer(WGAIN ~ SIRE/(1|DAM)) #これは/でつなげた場合

長くなるので変量効果の所のみ掲載。
#model1の結果
Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev.
 DAM      (Intercept) 0.087170 0.29525 
 Residual             0.082769 0.28770

#model2の結果
Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev.
 DAM      (Intercept) 0.087170 0.29525 
 Residual             0.082769 0.28770
ただし，これはDAMが変量効果として扱われてはいますが，SIREの入れ子とされているのかどうか私にはハッキリ分かりません。

No.05070　Re: lmer()のランダム効果をネスト　　【走るタカハシ】　2007/12/14(Fri) 18:45

こちらもご覧になってはいかがかと．

http://hosho.ees.hokudai.ac.jp/~kubo/ce/LmerMisc.html

要するに，(1|ID)では切片に対するランダム効果となるようですね．
Areaにネストする場合は(Area|ID)．

No.05076　Re: lmer()のランダム効果をネスト　　【きみか】　2007/12/14(Fri) 22:31

波音さん，走るタカハシさんお返事ありがとうございます！！

今，お二人に教えて頂いたホームページを見て，概略を理解しようと試みてます。
理解できたら，実際にやってみます！！

結果がでたら，報告させて頂きます。

No.05077　Re: lmer()のランダム効果をネスト　　【きみか】　2007/12/14(Fri) 23:06

何度も申し訳ありません。きちんと理解できてない段階で質問するのは，非常に申し訳ないのですが・・・。自由度についての解釈がどうしてもできません。

result1<-lmer(S~D*Area +(0+Area|ID))この式でやってみるとランダム効果は
Random effects:
 Groups   Name  Variance Std.Dev. Corr  
 ID       AreaO 0.017055 0.13060        
          AreaW 0.019410 0.13932  0.000 
 Residual       0.088267 0.29710        
number of obs: 199, groups: number, 15
となります。(AreaはOとWの2つです）
> anova(result1)で自由度をだすと，DとAreaの交互作用の自由度は1になってしまいます。
Analysis of Variance Table
               Df Sum Sq Mean Sq
D               1 9.0897  9.0897
Area            1 0.5735  0.5735
D:Area          1 1.5475  1.5475
ID をランダム効果として，Areaにネストした場合，その自由度は，ID-2で8にならないのでしょうか。glmなどで，同様の解析を行なうと（IDはランダムではありませんが），自由度は8になります。Zar(1996)には，ランダム効果をネストした場合でも，自由度はID-2になるようなことが書いてあったのですが，最近は扱いが変わったのでしょうか。不勉強な質問で申し訳ないです。よろしくお願いします。

No.05078　Re: lmer()のランダム効果をネスト　　【きみか】　2007/12/15(Sat) 10:48

昨日に引き続き質問ばかりで申し訳ありません。

ランダム傾き　(0 + Area | ID)
を設定することで，IDをAreaにネストしたことになるんでしょうか。

しかし，(1 | Area/ID)にしてしまうと，AreaもIDもランダム効果として扱われてしまいますよね。

昨日，lmer()では，普通にやると自由度がでてこないので，lme()でも同じ処理をしてみました。random=~Area | IDを設定すると，D*Areaの自由度は，'Dのポイント数-1'となりました。これで合っているんでしょうか。何か違うような気がして非常に心配です。

IDがAreaでsplitされる場合で，IDが変量効果，Areaが固定効果の場合のランダムエフェクトの設定をしなきゃいけないような気がするのですが・・・。
どのように設定するべきなんでしょうか。

何とぞ，よろしくお願いします。

No.05081　Re: lmer()のランダム効果をネスト　　【波音】　2007/12/15(Sat) 19:16

先頭をきって助言しておいてなんですが，，，ちょっと私のレベルの範囲を超えているのでよく分かりませんね (^_^;)　このようなことをいうのは「釈迦に説法」かもしれませんが，自分のやったことが正しいかどうか不安であれば，解析例が豊富な参考書の結果を Rで実行した結果と比べることですね。

ちなみに，

Alan Frafenm, Rosie Hails 著（野間口謙太郎・野間口眞太郎訳）　一般線形モデルによる生物科学のための現代統計学　－あなたの実験をどのように解析するか－　共立出版（2007）

には変量効果を扱った例が豊富に載っています。時間に猶予があれば読んでみると良いかもしれません。

No.05084　Re: lmer()のランダム効果をネスト　　【きみか】　2007/12/15(Sat) 20:23

波音さん，お返事ありがとうございます。おっしゃる通りです。
情報ありがとうございます。
自分の解析と似たような例題を探してみます。
いつもコメントをありがとうございます。

明確なことがわかりましたら，報告させて頂きます。

No.05095　Re: lmer()のランダム効果をネスト　　【きみか】　2007/12/16(Sun) 03:13

何だか，論文〆切質問の口火を切ってしまったようで申し訳ないです。

私の問題はまだ解決しませんが，同じようなことを考えている方がいらっしゃるかもしれないので，その方に，参考になりそうなサイトを以下に紹介させて頂ければと思います。

http://tolstoy.newcastle.edu.au/R/help/06/01/18979.html

http://tolstoy.newcastle.edu.au/R/e2/help/06/10/2410.html

失礼致します。