「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.04968　評価対象と評価項目をマッピングする方法について　　【わんこ】　2007/12/08(Sat) 16:32

連貼りですみません。

アンケートを行なって，商品の特徴を記述する項目に商品がどれくらい当てはまるか，段階尺度を使って各商品を評価してもらいました。各商品ごとに，各評価項目の段階尺度スコアがサンプル数分できました。このデータを使って，商品と評価項目を同じ1枚の散布図に示したいと思うのですが，どのような手法を使えばいいでしょう？
たとえば因子分析で因子2軸を用いてマッピングする場合，評価項目の因子付加量と商品の因子得点のスケールが異なるので，同じマップに表わすことができませんよね。なので断念。
ではというので，段階尺度のスコアを，5段階の1－2までをON，3－5をOFFというカテゴリカルデータに置換するなどして，数量化III類やコレスポンデンス分析を行なうことも考えました。確かに同じ尺度のスコアが出てくるので，商品と評価項目を同じマップ上に表わすことができそうですが，それであっているでしょうか？
ちょっと変だなと思うことがあります。商品AとBがあって，評価項目1～5へのONの率が下記だったと考えてください。
　　　　　　商品A　商品B
評価項目1　80％　　40％
評価項目2　70％　　35％
評価項目3　30％　　15％
評価項目4　20％　　10％
評価項目5　10％　　5％
どちらの商品も，項目1と2への反応が相対的に強いのですが，反応の絶対値はAの方がBの倍です。このように，絶対値は異なるが相対的に同じような反応をしている商品は，III類やコレスポンデンス分析では同じ位置にプロットされることになるんでしょうか？だとすると元のデータを見ないでマップだけを見たら解釈を誤ってしまうことがありますよね？これを回避する分析手法やマッピング手法はないでしょうか？詳しく(数式を使わないで)教えていただけないでしょうか？
よろしくお願いします。

No.04973　Re: 評価対象と評価項目をマッピングする方法について　　【青木繁伸】　2007/12/08(Sat) 18:34

> このように，絶対値は異なるが相対的に同じような反応をしている商品は，III類やコレスポンデンス分析では同じ位置にプロットされることになるんでしょうか？

分析のもとが，相関係数行列なんですから，そういうことになるでしょう。

> 詳しく(数式を使わないで)教えて

無理です。

No.04975　Re: 評価対象と評価項目をマッピングする方法について　　【青木繁伸】　2007/12/08(Sat) 19:40

> 因子分析で因子2軸を用いてマッピングする場合，評価項目の因子付加量と商品の因子得点のスケールが異なるので，同じマップに表わすことができませんよね。なので断念。

よく分からないのだけど，バイプロットというのはご存じ？
要するに，もともとの尺度は違うが，適切に重みを変えてというか，因子負荷量と因子得点の軸目盛りを別々にして，一枚の図に描き込むということですけどね。（よく知られている描画手法なんだけどなあ）

No.04993　Re: 評価対象と評価項目をマッピングする方法について　　【わんこ】　2007/12/09(Sun) 22:11

ありがとうございます。バイプロットは聞いたことがありますが，実はこれについても使い方に疑問があります。プロットした図である商品の因子得点が一群の評価項目の因子負荷量の近くにプロットされているときに，その商品は，それら評価項目と強いつながりがあると読んでいいものか，ということです。尺度を変えているので，上のプロット図だと，X5は18や15の近くにありますがウエイトが異なれば，11や8に近い位置にプロットされたかもしれない。なので明確にいえないんじゃないかと思うんですが。
X5は18や15と強い関係にあると読んでいいのか，それはどうしてか，読んじゃいけないならこのマップはどう使えばいいんでしょう？何度もすみませんが，よろしくお願いします。

No.04996　Re: 評価対象と評価項目をマッピングする方法について　　【青木繁伸】　2007/12/09(Sun) 23:08

2つの散布図を同じスケールで描くと見にくくなるのでスケールを調整するだけでしょう？描かれた図を解釈できないというのが理解できませんが？
幾何的に言えば，同じ方向にあるものが同じ意味を持つということにしか過ぎないのですが。

No.04999　Re: 評価対象と評価項目をマッピングする方法について　　【わんこ】　2007/12/10(Mon) 12:57

方向性だけを読むんですか，それは知りませんでした。たとえば上の図で，プロットしてある位置の距離で見ると項目 18に最も近いのは項目15ですが，原点からの方向では項目11のほうが（ちょっと微妙ですが）近いので，項目18と最も類似している項目は11となるんですね。同様に，サンプルX5の特徴を表わしている項目は，これと同じ方向にある項目18と11，さらには8，15，17などだと解釈すればよいのですね。
私が教わったときには，「近くにプロットされたものがお互いに関係を持つ」だったのですが，全く違いますね。バイプロットに関する良い参考文献やWebはありますでしょうか。ググってもあまりまとまったものが見つからなかったものですから。お手すきのときに教えていただければ幸いです。

No.05000　Re: 評価対象と評価項目をマッピングする方法について　　【青木繁伸】　2007/12/10(Mon) 14:31

図に示されているのは主成分分析（第1主成分と第3主成分分析）
矢印で表現されているのが変数で，名前はX1, X2,..., X5 です
矢印の先が主成分負荷量（矢印の元は原点）
数字だけのものは個体です
変数と変数，固体と固体では，近くにあるものは似ている訳ですが，変数と固体は近くにあるから似ているわけではありません（たとえばX2と10は近いわけではありません）
原点近辺にあるものは，特徴がありません。離れているものが特徴的。
X5は，第1主成分負荷量が大きく，第3主成分負荷量は小さい
X2, X3, X4 は第3主成分負荷量の絶対値が大きい（負の値）などなど
第1主成分はX2とX5，第3主成分はX2, X3, X4 との関係が強い。
個体10，17は第1主成分得点が負で絶対値が大きいので，X2, X5 で特徴的な値を取っているのだろう　などなど

バイプロットだけについて詳しく書かれたものはないでしょう（そんなにページ数を使うような手法でもないし）
http://case.f7.ems.okayama-u.ac.jp/statedu/hbw2-book/node179.html
程度のことで十分

No.05014　Re: 評価対象と評価項目をマッピングする方法について　　【わんこ】　2007/12/11(Tue) 12:55

ありがとうございました。明確にわかりました。