「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.04926　正規分布の検定について　　【AzHama】　2007/12/05(Wed) 15:04

標記の件についてまたお教え下さい。今回もグラフを挿入致しますので，3回に分けて質問文をお送りします。

　目的：血糖値の健診結果をもとに，個人の結果の確率密度を求めようとしています。

　手順1：1万人の母集団のヒストグラムを作成しておきました。
　　〃2：20代及び50代の男性の標本（100人）をもとに，「正規分布」を前提に
　　　　　して，確率密度を求めようとしました。
　　〃3：事前に，フリーの「正規分布検定ツール」を使用して，「正規分布」及び
　　　　　「対数正規分布」の検定を行った。
　　〃4：「検定」の結果，20代はいずれの分布にも「該当しない」との評価が出
　　　　　る。50代は，ヒストグラムからの「見かけ」でも「正規分布」らしいと
　　　　　思われたが，ツールによる検定でも，いずれの分布も「可能性あり」との
　　　　　評価がでた。

No.04927　Re: 正規分布の検定について　　【AzHama】　2007/12/05(Wed) 15:05

画像の追加をいたします。
　「検定ツール」結果です。

No.04929　Re: 正規分布の検定について　　【青木繁伸】　2007/12/05(Wed) 15:15

例によって，4927の文字が読めません
そもそも画像で添付しないといけない内容なんでしょうか？
要点を文章にするだけじゃだめなんでしょうか？

4926の対数正規分布へのあてはめは，前からずっと，当てはめられていない（曲線は対数正規分布の理論曲線と思えませんが？？）

> フリーの「正規分布検定ツール」

って，どこにある，どういう名前のプログラムですか？

No.04930　Re: 正規分布の検定について　　【AzHama】　2007/12/05(Wed) 15:25

　血糖の検査結果を母集団のヒストグラムでみますと，「対数正規分布」らしいと思いました。但し，年代によって分布及びヒストグラムが異なってきますので，「検定」を行ったわけです。

　しかし，20代の標本はいずれにも「相当しない」との結果が出たので，果たして，平均値と標準偏差を使って，個人の結果の「確率密度」を求めても，それが「正規分布」に従った値と言えるかどうか「解らなく」なりました。

　ちなみに，「確率密度」と「累積分布」のグラフを描かせると，20代のデータにはデータの「欠損」が見られますが，図形は「正規分布」のものに似ている気がします。

　知りたいのは「正規分布」の検定の如何にかかわらず，標本の中で推定される「どの辺りの結果ですよ」ということです。全体の7割近くの結果に収まっていれば，「平均的値ですよ」といって言いのかどうかが解らないのです。

No.04933　Re: 正規分布の検定について　　【青木繁伸】　2007/12/05(Wed) 15:41

> 全体の7割近くの結果に収まっていれば，「平均的値ですよ」といってよいのかどうかが解らないのです

それは統計学が答えられる問題ではないですね。

何が平均かは，それぞれの「固有科学」の問題です。

それとは別に，もし，「全体の7割近くの結果に収まっていれば」ということが言いたいなら，正規分布だ対数正規分布だと言わなくても，「実際のデータに基づいて，下から70％目の数値（70パーセンタイル値）」を使えば良いのではないですか？

No.04934　Re: 正規分布の検定について　　【AzHama】　2007/12/05(Wed) 15:47

画像データの数値については，私の使用している19インチ解像度モニタでは判読可能なのですが？どの数値のことでしょう。
ちなみに，4927の画像の数値は，A,B列は20及び50代の男性の血糖値の値で，C,D列はそれぞれの値の自然対数値です。

No.04936　Re: 正規分布の検定について　　【AzHama】　2007/12/05(Wed) 16:17

『それとは別に，もし，「全体の7割近くの結果に収まっていれば」ということが言いたいなら，正規分布だ対数正規分布だと言わなくても，「実際のデータに基づいて，下から70％目の数値（70パーセンタイル値）」を使えば良いのではないですか？』

　失礼ながら，健康診断を受診される方に，このような姿勢で回答をすることは，正直「なほざり」のそしりを得る可能性が大です。ご指摘頂いたことは，すでに私も考えましたが，「粗雑」と判断いたしました。

　20代，30代，40代の「健康と想定される人たち」の健康診断の結果をもとに，所謂，「正常値」の範囲が医学的に定められています。

　また，最初に質問した際に「健康診断」の検査結果は「正規分布」ないし「対数正規分布」に従っているということも，医学的統計にもとずいてオーソライズされていることがらです。

　若いときには自分の健康のことなど「気にもとめない」方が多いのですが，40代にはいると，次第に「気をつけなくてはならない世代に」入ってくるのです。私たちは，そうした「健康に生活してゆく権利を有した」方々に，丁寧に説明する義務を負っておりますが，如何せん，「学問的知識」を振りかざして「右から左に，吐き出すわけには参りません」。こうした状況をご理解頂き，質問にお答え頂けると幸いです。