「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.04843　母平均推定の精度について　　【NAITO】　2007/11/28(Wed) 16:42

現在，ある実験データの母平均の推定に必要な標本数の見積もりを行おうとしています。信頼率(1ー2a)のもとで，母平均uを±dの精度で推定するのに必要な標本数を，母平均δ^2を用いて以下の式により見積もろうとしています。
サンプル数：n >= (Za/d)^2 * δ^2 (但しZaは，P(z0 <= z)となるz0の値)

ここで式中のdの値は，本来推定する母平均に求められる精度によって与える必要があると思うのですが，私の実験ではどの程度の精度が必要なのかはっきりとしていないため，dをどの程度の値にすべきかで困っています。最初は標本平均の数%程度の値に設定しようと考えたのですが，標本平均が0付近に収束してしまう(実験データが正負両方の値をとる)ため，標本平均の値を使うことはできませんでした。

上式により母平均推定に必要なサンプル数を見積もる場合，一般的にはdはどの程度の値にするといった，基準となるようなものはあるのでしょうか? (標準偏差のx倍，平均値のx%の値など)
また，何の母平均を推定するかによってもかわってきてしまうと思いますので，こういう場合はどの程度の値がいいといった基準があれば，あわせて教えて頂ければと思います(視聴率の場合は±2% など)。

以上，宣しくお願いします。

No.04845　Re: 母平均推定の精度について　　【青木繁伸】　2007/11/28(Wed) 17:54

記号が不適切で困ります

ギリシア文字とアルファベット，ギリシア文字相互間の区別が曖昧ですね。

「(1ー 2a)」　は (1-2α) でしょうが，なぜ 2αなのですか，普通，信頼率は (1-α) と記します。後の方で「Zaは，P(z0 <= z)となるz0の値」と書いているので，首尾は一貫するのですが，混乱の元です。有意確率αに対応する信頼率は(1-α）です。

「平均値 u」は μ です

「母平均δ^2を用いて」というのは　母分散 σ^2 ではないでしょうか

「dをどの程度の値にすべきかで困っています」これは，先行研究やあなたの考えに基づいて「決めるべきもの」です。困っているだけではしようがありません。

「一般的にはdはどの程度の値にするといった，基準となるようなものはあるのでしょうか」　については，ありません。分野により，扱っている対象により異なります。統計学が決めることではありません。

No.04863　Re: 母平均推定の精度について　　【NAITO】　2007/11/29(Thu) 11:23

御指摘ありがとございます。

やはり一般的にdの値の基準があるわけではないのですね。
非常に参考になりました。ありがとうございました。