「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.04837　相関行列の有意水準　　【仲間雪江】　2007/11/28(Wed) 00:39

お伺いします．

重回帰分析に先立ち,多重共線性を調べるために独立変数間の相関行列を求めますが,得られた相関係数が有意であるかどうか判断するには,多重比較を考慮して有意水準の補正を行なうことが必要でしょうか？（ボンフェローニ補正など）

過去の質問はチェックしたつもりですが,重複していましたら申し訳ありません．
宜しくお願い致します．

No.04841　Re: 相関行列の有意水準　　【仲間雪江】　2007/11/28(Wed) 12:42

なぜ上記のような質問をしたのかを追記させていただきます．
重回帰分析の変数選択においては,多重比較を考慮した有意水準が用いられますが,多重共線性を調べるために相関行列を検討することは,やはり（別の基準での）変数選択を行なっているわけです（？）．しかし私が類書を見た範囲では,独立変数間の相関行列について,有意水準を調整する例は見つかりませんでした．

このようなことから,上記の質問にお答えをいただけると大変有難く存じます。
宜しくお願い致します．

No.04876　Re: 相関行列の有意水準　　【青木繁伸】　2007/11/29(Thu) 21:03

アゲられましたが，なかなか，回答がないですね

> 重回帰分析の変数選択においては,多重比較を考慮した有意水準が用いられますが

それは知りませんでした。

多重比較というのは，複数の検定を行って，その結果を述べる場合に関することです。

幅広く相関係数行列を考察する場合に，その考察結果を述べるかどうかでしょう。それを参考にして次の段階の分析に進むならば，「多重比較」の手順を踏む必要はないのではないでしょうか？

ついでに，相関係数行列の解釈それ自体が統計解析結果の場合であっても，全体としての結論（つまり，AとC，BとE,,,うんぬんかんぬんが有意という結論）を述べるのではなく，あくまでも二変量解析の結論を羅列しているということがほとんどなので，多重比較的な配慮はそれほど求められないのではないかなあと思います。

当然，p変数の相関係数行列全体を対象として，m=p*(p-1)/2個の相関係数があるとき，ボンフェローニでα/mの名義的有意水準で判定するということはなんら非難されることもない正当なやり方でしょう。
要は，それが望まれるかどうかということでしょう。

No.04940　Re: 相関行列の有意水準　　【仲間雪江】　2007/12/05(Wed) 22:50

青木繁伸先生

ご回答頂きありがとうございました．調査旅行に出ていたためお礼申し上げるのが遅くなり失礼致しました．
頂きました回答で大変納得いたしました．多重比較そのものの発想に関して，理解を深めることができたと感じております．この度は誠にありがとうございました．