「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.04796　多群比較　　【クー】　2007/11/24(Sat) 21:42

多群比較について教えていただきたいです。
A, B, C, Dの4群がある時，全通りの組み合わせをp値=0.05としてStudent's t-testを行った場合，少なくとも一つが有意差あり」となる確率は，5%の危険率で検定したつもりだが，危険率が上昇し，甘く評価してしまうことになる。というのは理解できるのですが，
例えば，A-B，A-Cの関係のみをp値=0.05としてStudent's t-testを行った場合，5%の危険率で検定したつもりだが，危険率が上昇し，甘く評価してしまうことになるのでしょうか？甘くなるのだろうとは思いますが，なんとなくイメージがつかみづらいので，どなたか教えてください。

No.04800　Re: 多群比較　　【青木繁伸】　2007/11/25(Sun) 09:25

「p値=0.05として」という言い方は間違えています，「有意水準をα（=0.05）として」と言うべきです。
検定の回数を k とすると，結論が正しい（間違った結論が一つもない）確率は (1-α)^k です。したがって，結論が誤っている確率（危険率）は 1-(1-α)^k となります。
α=0.05 のとき，以下のようになります。
k       1-(1-α)^k
1 	0.05 
2 	0.0975 
3 	0.142625 
4 	0.18549375 
5 	0.226219062500000 
6 	0.264908109375 
7 	0.301662703906250 
8 	0.336579568710938 
9 	0.369750590275391 
10 	0.401263060761621 