No.04796 多群比較  【クー】 2007/11/24(Sat) 21:42

多群比較について教えていただきたいです。
A, B, C, Dの4群がある時,全通りの組み合わせをp値=0.05としてStudent's t-testを行った場合,少なくとも一つが有意差あり」となる確率は,5%の危険率で検定したつもりだが,危険率が上昇し,甘く評価してしまうことにな る。 というのは理解できるのですが,
例えば,A-B,A-Cの関係のみをp値=0.05としてStudent's t-testを行った場合,5%の危険率で検定したつもりだが,危険率が上昇し,甘く評価してしまうことになるのでしょうか?甘くなるのだろうとは思いま すが,なんとなくイメージがつかみづらいので,どなたか教えてください。

No.04800 Re: 多群比較  【青木繁伸】 2007/11/25(Sun) 09:25

「p値=0.05として」という言い方は間違えています,「有意水準をα(=0.05)として」と言うべきです。
検定の回数を k とすると,結論が正しい(間違った結論が一つもない)確率は (1-α)^k です。したがって,結論が誤っている確率(危険率)は 1-(1-α)^k となります。
α=0.05 のとき,以下のようになります。
k       1-(1-α)^k
1 0.05
2 0.0975
3 0.142625
4 0.18549375
5 0.226219062500000
6 0.264908109375
7 0.301662703906250
8 0.336579568710938
9 0.369750590275391
10 0.401263060761621

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