「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.04746　多重比較補正と正規化　　【K】　2007/11/20(Tue) 15:05

青木先生

査読コメントへの対応に困っており，初めて質問させていただきます．

今回の実験では，各被験者とも6条件での測定を行っており（repeated-measures），ある1条件（条件A）のみが興味の対象で，残り5条件はコントロール条件になっています（条件Aに効いていると予想される要素のうち，我々の仮説以外のものを一つずつつぶすために行ったのが5つのコントロール条件です）．よって示したいのは，条件Aが他の全ての条件よりも有意に大きいということです．被験者間の分散が非常に大きいため，条件Aを基準に全条件のデータを正規化し，5つのコントロール条件の値が1より有意に小さいかどうかをt検定で調べたところ，全て有意になりました．全ての条件で有意差が出る場合のみ意味があるため，多重比較補正は不要と考え補正しませんでした．

その結果差読者に，複数のt-testをやる以上，repeated- measures one-way ANOVAの後，多重比較補正をしてpost-hoc testを行うのが正しく，多重比較補正をしていないのは問題である．またrepeated-measures ANOVAは被験者間のばらつきを考慮したものであるから，被験者間のばらつきを減らすために正規化をするのはおかしい，と指摘されました．

Perneger, T. V. "What's Wrong with Bonferroni Adjustments." Brit. Med. J. 316, 1236-1238, 1998.　等を参照すると多重比較補正は我々の場合必要なさそうなので，そのように反論しようと考えていますが，問題ないでしょうか．また，確かに repeated-measures ANOVAは被験者間のばらつきを考慮したものですが，5つのコントロール条件の正規化データが1より有意に小さいことを示すことが数学的に間違っているのか分からず困っています．アドバイスを頂ければ幸いです．

どうぞよろしくお願いいたします．