「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.04579　合成値偏差をWelchで検定可能か　　【ティーケー】　2007/10/24(Wed) 23:23

「気象データのコンポジット解析において，合成値の平年値からの偏差の検定に，Welchの方法によるt検定は適当かどうか？」というものです。

どのようなコンポジット解析をしておるかといいますと，扱っているデータは，気象の再解析データです。世界中の気象要素（温度，風速，気圧など）を南北 2.5度，東西2.5度の格子点上で再現したものです。私は北半球全体を解析しているので，37(南北)×144(東西)＝5328格子点における時系列を扱います。
過去数十年のデータがありますが，そのうち例えば大雪の5つの年のみの平均値と，平年値（1971-2000年の平均値）との差が有意かどうかを検討しています。この例の場合合成された5年を1つの群，30年をもう1つの群として，二群の平均値の差を検定していました。（合成された年のうちいくつかは， 1971-2000年の30年の中にも含まれます）

等分散性のチェックをしたところ，格子点のほとんどの格子点においては等分散と判定されますが，ときには100以上の格子点では非等分散と判定されます。今まで等分散の場合の式一本で計算していましたが，非等分散の格子点の多さに今頃気づき，ふさわしい検定法を勉強し直しているところです。そして Welch の方法にたどりつきました。

以上のような合成値の偏差の検定に，Welch の方法が適当であるか，あるいは二群の平均値の検定をすること自体が適当かどうか，ご助言を頂ければ幸いです。