「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.04553　回帰分析の結果　　【エル】　2007/10/21(Sun) 23:02

お世話になっております。
回帰分析の結果について，解釈に困ってしまい，書き込みをさせていただきました。

（説明のために具体的な変数名は割愛させていただきますが）従属変数として変数A，独立変数として変数B～G（6つの変数）を用いて回帰分析を行いました。
具体的に関係を見たいのは変数Aと変数Bとの関係で，その他の独立変数はコントロール変数として回帰式に含めています。
回帰分析にあたり，以下の回帰式を別々に推定しました。

①従属変数A，独立変数は変数Bのみ（単回帰）
②従属変数A，独立変数は変数B,C
③従属変数A，独立変数は変数B,C,D
④従属変数A，独立変数は変数B,C,D,E
⑤従属変数A，独立変数は変数B,C,D,E,F
⑥従属変数A，独立変数は変数B,C,D,E,F,G

結果をそれぞれ見ると，変数Bについては，①の単回帰では有意な係数が得られませんでした。一方，⑥では，変数Bは有意な係数が得られました。
さらに，③や④における変数Bの係数の符号はマイナスにもかかわらず，⑥ではプラスになるというバラバラの結果が得られてしまいました。

このような場合，従属変数Aと独立変数Bとの関係について，どのような解釈を行えばよいのでしょうか。
⑥はその他の要因を多くコントロールしているので，信頼できるような気もするのですが。
ちなみに，①～④の調整済みR2乗は非常に低かったので，モデルの説明力は低いと思われます。一方⑤と⑥の調整済みR2乗は高くなっています。

初歩的な質問で，大変申し訳ないのですが，お答えいただければ幸いです。
どうぞよろしくお願いいたします。

No.04554　Re: 回帰分析の結果　　【青木繁伸】　2007/10/22(Mon) 09:13

有意な係数といっても，実質的に意味のある係数かどうかが重要です

独立変数相互間の相関係数の検討はしていますか。単に多重共線性の有無だけを見るのではなく，総合的に検討すべきです。

調整済みR2というのは，自由度調整済みR2ですね。独立変数が多くなれば高くなりますが，自由度を調整しているので高い値になればそれでよいでしょう。ただ，どれくらいの値かが重要です。分野やデータによりますが。独立変数群が従属変数のどれくらいを説明しているかという基本に戻り，評価すべきでしょう。

No.04558　Re: 回帰分析の結果　　【エル】　2007/10/22(Mon) 16:00

青木先生，ご回答ありがとうございます。
独立変数間の相関について多重共線性の問題も考慮しながら，さらに検証してみようと思います。ありがとうございました。