「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.04406　同時信頼区間の構成について　　【１研究員】　2007/09/26(Wed) 00:34

仕事上の必要性から多重比較を学ぶ必要が生じ，このスレッドでもたびたび引用されている「統計的多重比較法の基礎」を用いて勉強しています．

そこで表題にある件なのですが，この著書の中ではTukeyの方法に対応する同時信頼区間の構成については載っているのですが，

それよりも検出力の高いとされているTukey-Welschの方法，Peritzの方法に対応する同時信頼区間の構成については記述が見当たりませんでした．

直感的には，検出力が高い手法⇔信頼区間の幅も狭い　となると思ったのですが，同手法に対応する信頼区間の構成は難しいものなのでしょうか．もし別の参考文献等をご存じの方がいましたら，ぜひご教授お願いいたします．

ちなみに，，，
Tukeyの方法を類推適用し，棄却域から信頼区間を構成したところ有意水準が20％を超えるという，悲惨な結果になってしまいました．

No.04411　Re: 同時信頼区間の構成について　　【太郎】　2007/09/26(Wed) 14:09

>Tukeyの方法を類推適用し，棄却域から信頼区間を構成したところ有意水準が20％を超える

　このデータにおっしゃるどの方法を適用しても，処理平均の差が最も大きな処理間差については，Q統計量を用いる場合は，有意確率は変わりません。

　F統計量を用いてもそんなに結果は変わらないと思います。
　
　もっともF統計量を用いる方法では同時信頼区間をもとめることはできませんが。

　Q統計量を用いた方法では，処理平均の差が最も大きな処理間差の検定は，Tukey，Tukey-Welsch，Peritzどれも同じ結果になります。

　以上はこの質問の回答ではありませんが，結論を言わせていただくと，同時信頼区間は，Tukey-Welsch，Peritzを用いることはできないと思います。

　これらは，処理平均を大きさの順に並べて外側から内側へ向かって検定を実施するもので，処理平均の位置関係により有意差の限界値が変わり，かつ外側の検定で有意でなければその内側の検定は無効などという条件付であるため，同一の判定基準で行う同時信頼区間の構成はできないのです。

No.04425　Re: 同時信頼区間の構成について　　【1研究員】　2007/09/28(Fri) 00:52

太郎さん，回答のほうありがとうございました．

冒頭の件に関しては，用語の使い方を間違ってしまっていたようでお恥ずかしい限りです．
（TukeyのようにPeritzの棄却限界値を用いたところ，すべての母平均を含まない信頼区区間が20％以上の確率で構成されてしまった　という意味です．）

回答の後半につきましては，半分理解半分不明といった感じですが，ステップダウン法の理解のきっかけにするべく引き続き勉強したいと思います．

本当にありがとうございました．