「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.04181　多項式回帰時の係数の検定について　　【masa】　2007/08/18(Sat) 14:48

多項式回帰（二次）における切片が，0と有意に差があるのかを検定したいのですが，
切片の値を切片の標準誤差で割った値を，t分布棄却域（例えば5%）の境界値と比較して行ってもよいのでしょうか？多項式回帰の場合，線形回帰の場合と同様にしてもよいかどうか分からなかったため，お聞きした次第です。どうぞよろしくお願いいたします。

No.04182　Re: 多項式回帰時の係数の検定について　　【青木繁伸】　2007/08/18(Sat) 21:44

R とか SPSS などを使えばちゃんと計算され，P値も出てきますよ
自分で計算した値がそれと同じになるかどうか比較すれば一目瞭然ですよ
以下のデータを分析して，添付した結果と比べてみてください
x	y
0 	-3 
1 	-1 
2 	2 
3 	6 
4 	13 
5 	21 
6 	32 
7 	44 
8 	57 
9 	73 
10 	90 
Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) -2.70629    0.30598  -8.845 2.11e-05 ***
x^2          0.88928    0.01371  64.857 3.55e-12 ***
x            0.38904    0.14236   2.733   0.0257 *  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05
Residual standard error: 0.4016 on 8 degrees of freedom
Multiple R-Squared: 0.9999,	Adjusted R-squared: 0.9998 
F-statistic: 3.148e+04 on 2 and 8 DF,  p-value: 2.606e-16 

No.04215　Re: 多項式回帰時の係数の検定について　　【masa】　2007/08/23(Thu) 13:46

青木先生，ご解答大変ありがとうございました。