「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.04145　回帰直線について　　【福岡忠吉】　2007/08/15(Wed) 19:19

回帰直線はy＝aX+bで表現されると思います。回帰直線が2本ありその傾きに有意差があるかどうか調べるときは共分散分析であると思います。（→もし，間違えであったらご教授お願いします。）ここでお伺いしたいのですが，回帰直線を引くと残差があると思います。これを2群間で有意差があるかどうか見るにはどうしたら宜しいのでしょうか？残差は平均0の正規分布に従うと本に書いてありました。これだけを読むと対応のある2群間であるので，対応のあるt検定でよいのかなと思ってしまいます。これで正しいのでしょうか？ご指導宜しくお願い致します。

No.04147　Re: 回帰直線について　　【青木繁伸】　2007/08/15(Wed) 22:42

2群を込みにした回帰直線を引き，それに基づいた残差を求め，その残差の平均値の差を検定するのですか?

「対応のある2群間であるので，対応のあるt検定でよいのかな」対応のある2群なのですか?
だったらそのようでよいのかも。。。

No.04161　Re: 回帰直線について　　【福岡忠吉】　2007/08/16(Thu) 20:08

　言葉足らずで申し訳ありませんでした。私が行おうとしているのは，被検者10人に条件Aと条件Bに関する実験を受けてもらいます。従って，対応のある2群間であると考えました。条件A，条件Bともそれぞれ回帰直線が引けるのですが，その2群間の傾きと残差に有意差がないかを検定したいと思っています。傾きは共分散分析だと思います。残差については，教科書を読むと，「残差は平均0の正規分布に従う」となっていましたので，対応のあるt検定なのかなと思いました。考えていくうちに感じたことなのですが，「残差は平均0の正規分布に従う」のなら，条件Aも条件Bも平均は0かあるいは限りなくそれに近い値になるのかなと。そうであるならば，検定しても有意差が出るはずはないと思いました。残差の検定は統計学ではよく行われることなのでしょうか？

No.04165　Re: 回帰直線について　　【青木繁伸】　2007/08/16(Thu) 22:35

> 残差については，教科書を読むと，「残差は平均0の正規分布に従う」となっていましたので，対応のあるt検定なのかなと思いました。考えていくうちに感じたことなのですが，「残差は平均0の正規分布に従う」のなら，条件Aも条件Bも平均は0かあるいは限りなくそれに近い値になるのかなと。そうであるならば，検定しても有意差が出るはずはないと思いました。残差の検定は統計学ではよく行われることなのでしょうか？

推察の通り，回帰分析の残差の平均値はどのような場合も0になり，異なる回帰分析の残差の差も0となり，検定結果はP=0となります。
よって，そのような検定は統計学では「全く行われません」。

No.04170　Re: 回帰直線について　　【福岡忠吉】　2007/08/17(Fri) 08:53

　ご指導ありがとうございます。残差に関連して伺いたことがあるのですが，標準残差の検定も残差に有意差がない以上，あまり意味のないことなのでしょうか？教科書には標準残差で3以上あるものは，かなり異質なので内容を確認し，場合によっては計算し直したほうが良いと記載されていました。ということは，2群間の差は最大で3なのですが意味があるのでしょうか？

No.04175　Re: 回帰直線について　　【青木繁伸】　2007/08/17(Fri) 20:18

> 教科書には標準残差で3以上あるものは，かなり異質なので内容を確認し，場合によっては計算し直したほうが良いと記載

外れ値についての記載なんでしょうか?
書かれていることが良く理解できないのですが。

> 2群間の差は最大で3

何の差ですか?
これも，よく分からないのですが。もう少しはっきり必要な情報を書いてください。
（まあ，書いてくれても，私が分かるかどうかは別だが）