No.04029 Re: マルチコリニアリティの回避 【青木繁伸】 2007/07/31(Tue) 17:11
> ツールは主成分分析はR，重回帰分析はExcelを使います
どちらも R を使えば良いと思いますが
それはともかく
> 4:で用いる目的変数とは，目的変数の元データそのものでしょうか
そうです
> 元データの個数と説明変数の個数が一致していない場合，どう調整するのでしょうか
どういうことでしょうか？
欠損値があるということですか？
そもそも，データが対応していないとか（まさかね）
No.04034 Re: マルチコリニアリティの回避 【UMA】 2007/08/01(Wed) 10:13
迅速な対応有難うございます
>> 元データの個数と説明変数の個数が一致していない場合，どう調整するのでしょうか
>どういうことでしょうか？
申し訳ありません ExcelのLINEST関数の条件の"x(説明変数)とy(目的変数)が同次元である事"を"同数である事"と勘違いしてました 先程確認しました
>どちらも R を使えば良いと思いますが
・・・実は元々，主成分回帰分析をやるはめになったのは，多重共線形性を除く方法として，「相関係数行列を精査し，相関の高い組合せをピックアップ。必要に応じて偏相関係数を算出し，説明変数を絞っていく」という手法で求めたものを，上司が拒否したからでして・・
理由はというと恐らく『私(の能力)を信用してないから』のようで・・
さらに『フリーソフトなんて信用出来ない 有名製品以外は仕事では使えない』という人で，最終的に私の算出した結果と，商用ソフトを使った結果とが一致する事を求められています(商用ソフトのライセンス料は『そっちで何とかしろ』と言われましたが・・・)
それでExcelでデフォルト対応していない主成分分析のみRを用い，重回帰分析はExcelで，という変則手法でやっております
ま あこの上司，最初に重回帰分析の報告をした際，『こんなの方程式解いて係数求めただけ』『(単)寄与率を計算しろ』『私の知ってる多変量解析とは違う』と 言った人で，でもよく聞くと統計については"以前，商用ソフトの使用説明を一度聞いただけ"(本人はソフトを使った事はない)で，多変量解析とか寄与率と かの単語は知ってる程度の知識しかないようです 今回もしつこく「説明変数の(単)寄与率の算出」を求められています この「説明変数の(単)寄与率の算 出」ですが，"単回帰分析の合成"という手法があるようですが，これだと説明変数の数が多いと計算が大変な事になりそうなので，もっと計算量の少なくなる 手法をご存知ではありませんか?
No.04035 Re: マルチコリニアリティの回避 【UMA】 2007/08/01(Wed) 12:08
連続投稿失礼 やっぱりExcelが動かない
えっと確認なんですが，変数11個(目的1+説明10)のデータ20組あるとします
説明変数に対し主成分分析を行って主成分3つを選出した時，
主成分得点は10行3列になります(各列は異なる変数pc1,pc2,pc3であり無相関)
一方，元データから目的変数を取り出すと20行1列になります
ExcelのLINEST関数のいう"目的変数と説明変数が同次元"とは，上記の例で，
「行の数」が同じという事でしょうか?(と言うか行の数を一致させないと動かない)
私はこれまで，上記の目的変数等は，「20個の要素を持つ1次元配列」と考えていたんですが，
違うのかなぁ? それともExcelがおかしいのか?
No.04036 Re: マルチコリニアリティの回避 【青木繁伸】 2007/08/01(Wed) 13:03
> 主成分得点は10行3列になります
それ，主成分得点と違うでしょ？
princomp を使った？それとも prcomp ?
返されるオブジェクトのどれを使ってます？
あぶない，あぶない
No.04044 Re: マルチコリニアリティの回避 【UMA】 2007/08/01(Wed) 18:52
>> 主成分得点は10行3列になります
>それ，主成分得点と違うでしょ？
え〜?
使ったのは上述の通りprcompです(オプションはscale=Trueのみを指定)
その上で結果を代数ansに入力したとして，
ans$xで表示させた値を主成分得点と解釈して使用してます
(実はこの辺曖昧でして，helpを読むとsdevは標準偏差，rotationは固有ベクトルと
はっきり書いてあるのですが，xはよく解らなかったのです)
ひょっとして$xって主成分得点係数ですか?
だとするとこれと元データ(の説明変数の部分)の積和が各サンプルの主成分得点?
ここでの元データの標準化は必要なの?
No.04046 Re: マルチコリニアリティの回避 【青木繁伸】 2007/08/01(Wed) 21:24
10説明変数+目的変数 のデータ行列は，20×11行列ですよね
そのうちの10説明変数（20×10行列）をprcompするんですよね
その *$x は確かに主成分得点で，3つの主成分を取ったとすれば20×3の主成分得点行列ができるはずで，なんで10×3行になるのかわけがわかりませんね。> data <- matrix(rnorm(200), 20) # 20×10のデータ行列
> dim(data)
[1] 20 10
> ans <- prcomp(data, scale=TRUE) # 主成分分析
> pca.score <- ans$x[,1:3] # 第3主成分までの主成分得点
> dim(pca.score)
[1] 20 3 # 当たり前ですが 20×3 行列になっていますが
> ここでの元データの標準化は必要なの?
説明変数の測定次元（メートルだとかグラムだとか，要するに測定単位）が同じなら，標準化しない解と標準化する解があるが，測定次元の違うデータを分析するときには，標準化しない解は「無意味」というか「解釈できない解」でしょうね。
No.04049 Re: マルチコリニアリティの回避 【UMA】 2007/08/02(Thu) 10:55
幸甚なるご対応，有難うございます
"標準化の必要な"主成分分析が初めてなもので，随分迷いました
>そのうちの10説明変数（20×10行列）をprcompするんですよね
固有値，固有ベクトルを求める際は(既に作成してあった)相関係数行列を用いました
(これの$xをとると10x3の行列になります)
この段階から主成分得点を出すには，元データを標準化して，これと固有ベクトルの
積和を算出する，ということになるんでしょうか?
そうなら最初からデータを標準化してprcomp使った方が速かったか・・
それと，主成分得点と目的変数とで偏回帰係数を求める際に，目的変数データを標準化しておく
必要がありますか?
No.04051 Re: マルチコリニアリティの回避 【青木繁伸】 2007/08/02(Thu) 11:06
> 固有値，固有ベクトルを求める際は(既に作成してあった)相関係数行列を用いました
> (これの$xをとると10x3の行列になります)
それじゃだめですね
> 最初からデータを標準化してprcomp使った方が速かったか・・
その通り
しかし，データを標準化する必要は全くない，scale.=TRUE にするだけでよい
> 主成分得点と目的変数とで偏回帰係数を求める際に，目的変数データを標準化しておく
必要がありますか?
ないでしょう？
No.04052 Re: マルチコリニアリティの回避 【青木繁伸】 2007/08/02(Thu) 12:33
補足
> 測定次元の違うデータを分析するときには，標準化しない解は「無意味」というか「解釈できない解」でしょうね
予測が目的の場合には標準化しない方がよい
No.04053 Re: マルチコリニアリティの回避 【UMA】 2007/08/02(Thu) 14:16
>しかし，データを標準化する必要は全くない，scale.=TRUE にするだけでよい
ギャ〜 御指摘戴いて，今Rのhelp読み直して気が付きました
『scale』ではなく『scale.』か〜
centerで平均0に，scaleで分散1にするはずなのに，と思ってましたけど，
scale.かよ 何だよ"."って
でもerrorは出なかったから，別の引数計算をやってたって事かな
有難うございました もう一度やり直してみます
No.04054 Re: マルチコリニアリティの回避 【青木繁伸】 2007/08/02(Thu) 14:28
> 『scale』ではなく『scale.』か〜
R では，引数の指定時に，他の引数と区別できる限り，短縮形で指定することができます
scale. = TRUE でも sc = TRUE でも同じことです
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