「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.03900　power analysisについて　　【奥田】　2007/07/13(Fri) 16:32

はじめまして。統計学初心者なのですが，power analysisに関してお教えください。対応のある二群間である値を比較し，それに関してpower analysisを行いたいと思っています。N=6で各群の平均値がそれぞれ26.8±2.86, 28.0±0，全体では27.4±2.02でpaired-tではp=0.36という結果が得られました。Rを入手しましたのでそれでpower analysisを行いました。

> power.t.test(n=6,delta=1.2,sd=2.02,sig.level=0.05,type="paired")
     Paired t test power calculation 
              n = 6
          delta = 1.2
             sd = 2.02
      sig.level = 0.05
          power = 0.2202222
    alternative = two.sided

でpower = 0.220となりました。過去ログもRのホームページも参照したのですがいまいち自信がありません。計算はこれで正しいのでしょうか？大変お手数ですがよろしくお願いいたします。

No.03901　Re: power analysisについて　　【青木繁伸】　2007/07/13(Fri) 16:47

> N=6で各群の平均値がそれぞれ26.8±2.86, 28.0±0，全体では27.4±2.02でpaired-tではp=0.36

paired t test なんですか？
p 値は，対応のない t 検定の結果のようにみえる（というか，paired t test だとすると，与えられた条件だけでは追試できないので）
また，28.0±0 というのが不自然な感じ

power.t.test の使い方自体は間違えていないと思います
28.0±0 なので，sd として使う値を，全データから計算する（こちらを使ったんですよね）のがよいのか，プールしないで26.8±2.86の方を使うのがよいのかと，少々考えてしまいますが。

No.03908　Re: power analysisについて　　【奥田】　2007/07/13(Fri) 19:14

早速のご返事誠に有難うございます。感謝いたします。実はこれは論文の査読で帰ってきたものなのですが， reviewerのコメントにはnが少ないと書いてあり，さらにit is important to provide a power calculation to detect a difference.と書いてありました。この場合reviewer側としては単純にpowerを計算しろと言っているのでしょうか？それとも powerが0.8になるためにはnがどれだけ必要か計算しろと言っているのでしょうか？もし後者だとすると，
> power.t.test(delta=1.2,sd=2.02,sig.level=0.05,power=0.8,type="paired")
     Paired t test power calculation 
              n = 24.23151
          delta = 1.2
             sd = 2.02
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided
となりn=24ということになるのでしょうか？
お手数ですがよろしくお願いいたします。

No.03911　Re: power analysisについて　　【青木繁伸】　2007/07/13(Fri) 21:40

背景，了解しました。（最初から，この状況は呈示すべきでしたね）

「eviewerのコメントにはnが少ないと書いてあり」ということは，言い換えれば，サンプルサイズが不十分ということですね。実際，あなたの分析では power は 0.22 に過ぎなかったわけで。

> 単純にpowerを計算しろと言っているのでしょうか？それともpowerが0.8になるためにはnがどれだけ必要か計算しろと言っているのでしょうか？

これは，同じ事を，どの方向から見るかということだけしかいっていないわけですね。

言いたいことを言うならば，サンプルサイズを用意しろ
サンプルサイズが限定されているなら，限界を明示して，言いたいことを我慢して限定しろ

二者択一でしょう

No.03922　Re: power analysisについて　　【奥田】　2007/07/15(Sun) 14:03

ご返事有難うございます。power t testについては理解でき大変勉強になりました。もうひとつ質問があります。Kaplan-Meier法で生存率を計算し，対応のある2群間でその生存率に有意差があるかどうかをlog rank testで比較しました。その結果に関してもnが6と少ないこともあり有意差が出ず，reviewerから同じようにpower analysisをするようにいわれました。この場合のpower analysisにはlog rank test用の計算式などがあるのでしょうか？

No.03923　Re: power analysisについて　　【青木繁伸】　2007/07/15(Sun) 15:02

http://www.stata.com/stata10/poweranalysis.html に参考文献として以下の2編が挙げてあるようですね

Freedman, L. S. 1982.
Tables of the number of patients required in clinical trials using the logrank test. Statistics in Medicine 1: 121–129.

Schoenfeld, D. 1981.
The asymptotic properties of nonparametric tests for comparing survival distributions. Biometrika 68: 316–319.

No.03933　Re: power analysisについて　　【奥田】　2007/07/17(Tue) 15:46

いろいろあるんですね，大変参考になりました。STATA10を購入して頑張ってみます。どうも有り難うございました。またわからないことがあればよろしくお願いいたします。