「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.03797　色の比較について　　【熱帯魚】　2007/06/28(Thu) 19:52

　はじめまして．よく掲示板を拝見させていただいているのですが，初めて質問をさせていただきます．
　色を定量的に表す方法の1つに，L*（明度），a*（色度a：赤-緑），b*（色度b：黄-青）で表す方法があります（0<L*<100, -100<a*<100, -100<b*<100）．いま，ある動物の体色を目視でA, B, Cの3つのグループ（各グループ30個体程度）に分け，その時同時に（L*, a*, b*）の数値を測色計で測りました．
　この3グループの色分けが適切であるか（色数値に差があるか）を調べるために，多変量分散分析を行いました（使用ソフト：StatView5.0）．すると，多変量分散分析表が表示され，Wilksのラムダ，Royの最大根などいずれの指標でも<0.0001とはっきりとした結果が出ました．
　しかし，これだけではグループA, B, Cのどこに差があったのかがわかりません．解析結果としてL*， a*， b*それぞれについての分散分析表と多重比較結果が表示されますが，（L*, a*, b*）の総体としての多重比較結果というのが表示されません．
　そこで質問ですが，このような多変量からなる3つのグループを同時に比較して，どのグループ間に差がある（ない）というには，どのような方法があるでしょうか？A-B， A-C，B-Cに分けて比較するというわけにもいかないでしょうし．．．．
　基本的な質問で申し訳ございませんが，ご教示いただければ幸いです．

No.03811　色の比較について（補足）　　【熱帯魚】　2007/06/30(Sat) 12:58

　すみません，すこし質問のしかたを変えさせていただきます．
　このホームページに，多変量に拡張された平均値の差の検定
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Wilks/wilks2.html
の説明があり，2群3変数のデータが例示されています．これにもう1群足した3群3変数のデータがあるとして，3群のどれとどれで差があるのかを1度に調べるにはどうすればよいでしょうか（または，2群ずつ3組を調べて差の有無を導き出すことは可能でしょうか）？
　もう一度，よろしくお願い致します．

No.03812　Re: 色の比較について　　【青木繁伸】　2007/06/30(Sat) 13:40

データ例は2群3変数ですが，解説を読んでいただければ多群多変数であることがおわかりいただけることでしょう。

検定では3群全体としての差の有無の検定になりますね
それは，一元配置分散分析の場合と同じです
どの群の間に差があるかは，多重比較になるのでしょうね

差の検定にこだわるのではなく，適切な（適当なではなく）モデルを仮定して，パラメータ推定と当てはまり具合の程度について検定するという道もあるでしょうけど
（なんせ，検定というのは問題解決のための道具としては整備具合がはなはだ偏っている）

No.03813　Re: 色の比較について　　【熱帯魚】　2007/06/30(Sat) 15:46

　青木先生，早速のご回答，どうもありがとうございました．
　その多重比較ですが，統計ソフトで多変量分散分析を行えば3変量（x, y, z）総体としての多重比較結果も当然計算されることを期待していたのですが，実際にはx, y, zそれぞれの変量ごとの多重比較しか出てきませんでした．私が使用したのはStatViewですが，解説本を読んで調べた限りではSPSSでも同様のようでした（使ったことはないので本当のところはわかりません）．
　そこで，もう1つだけお聞きしたいのですが，私がいま行おうとしている多変量（個々の変量ではなく総体）の多重比較というのは，メジャーな統計ソフトにも出てこないくらい特別あるいは複雑なことなのでしょうか，それともこのあたりのことが先生のおっしゃる「問題解決のための道具として整備具合が偏っている」部分の1つでしょうか？（あるいは，そういう機能があるのに私が見落としているだけ？）．

No.03814　Re: 色の比較について　　【青木繁伸】　2007/06/30(Sat) 20:47

> 多変量（個々の変量ではなく総体）の多重比較というのは，メジャーな統計ソフトにも出てこないくらい特別あるいは複雑なことなのでしょうか

というか，そういう検定法が嘗て提案されているかどうか知りません
検定法が提案されているなら，メジャーであろうとマイナーであろうと統計ソフトに搭載されていなくても，自分で紙と鉛筆で計算できるでしょう
紙と鉛筆で計算するには複雑すぎても，コンピュータプログラムを書けばよいだけでしょう