「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.03794　乱数の評価　　【初心者】　2007/06/28(Thu) 11:09

お教え下さい。また，大変ありがたい掲示板ありがとうございます。
さて，以前より気になっていたのですが，綺麗な乱数とはどのようなものでしょうか？
例えば，エクセルのRand（）よりRの乱数の方を使用した方がよい。。等。
（私の認識違いでしたらお許し下さい。）
数学的な知識がありませんので，エクセルのRand()でも良いのでは。。と考えてしまいます。どのような点で，評価するのでしょうか。もし，素人でも分かるような評価方法があればお教え願えないでしょうか。数式でなく，図等が提示頂けたら幸いなのですが，，，，かって申し訳ありません。

No.03795　Re: 乱数の評価　　【takahashi】　2007/06/28(Thu) 12:58

excelのRand()は確か線形合同法（違ってたらごめんなさい）だったと思うので，あまりよろしくないでしょう。
RはデフォルトではMT法(MersenneTwister)を使っています。MT法は今のところ一番よい方法だったはずです。

綺麗な乱数というのは，一般的には周期が長いものかな。

一度，こちらに目を通してみるとよいと思います(MT法作者の講演資料)。
http://www.soi.wide.ad.jp/class/20010000/slides/03/index_1.html

No.03796　Re: 乱数の評価　　【ひの】　2007/06/28(Thu) 18:31

「綺麗な」というのは分かりませんが，「よい乱数」ということでしたら，これは乱数の使用目的によって異なります。MT乱数は数値シミュレーションに用いるには「よい」ですけれども，たとえば暗号キーを作る目的には「よくない」。また数値積分に適した乱数もまた違うようです。またプログラムによって発生させるこういう擬似乱数の他にランダムな物理現象を利用した物理乱数というのもあります。

No.03799　Re: 乱数の評価　　【匿】　2007/06/28(Thu) 21:16

あくまで多次元の場合のみ問題になるのでしょう。一次元の通常の使用では，単なるやり方の違いです。2，3次元程度では，いくらでも通常の乱数で工夫やテクニックにより，問題はなくなります。一部の準乱数では通常の乱数と収束速度が違うものがあります。この点は特にご注意を。