No.03616 変数の数>ケースの数の主成分分析 【アキヤマ】 2007/06/09(Sat) 21:10
主成分分析を使って変数を絞り,主成分得点をロジスティック回帰分析しようと思います。
約500の変数と約140のケースで主成分分析をする(i.e.変数の数>ケースの数)ときに,
spssでは「この行列は正値行列ではありません」と表示されます。
この表示について,以前コメント(2007/04/14 No.3217〉を頂きました。「主成分分析ですから,この表示は無視していいのですが,計算をどうしたかの問題があります」との内容でした。
計
算については,再度やり直したところ,SPSSは作動して,妥当な主成分分析の結果を得ました。しかし,『主成分分析の場合,行列が正値行列でなくてもよ
い』という理屈がわかりません。主成分分析の場合,変数の数>ケースの数でも許されるのでしょうか。ご教示のほどお願い申し上げます。
No.03617 Re: 変数の数>ケースの数の主成分分析 【青木繁伸】 2007/06/09(Sat) 21:17
変数の数>ケースの数 の場合には,通常の主成分分析はできません
相関係数行列(分散共分散行列)が正定値行列で無くなるためです
そのような場合にも解をえる方法はいくつかあります
要は,用いたプログラムが親切かどうかによるわけで。
文句も言わずに結果を出してくれるプログラムが,親切なプログラム(?)というわけで。\
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