「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.03605　対応のある相関係数の同等性の検定について　　【お手伝い】　2007/06/08(Fri) 17:10

本を広げてみたのですが，基本的すぎるのか調べきれなかったので，
教えていただきたいのですが…。

いま大学院生をしておりまして，レポートの評価の手伝いをしています。
そのなかで，「対応のあるデータから得られた2つの相関係数の値が同じかどうかの検定をしてみよう」という課題がありました。

例えば，同じ人が，三つの質問項目a,b,cに回答しているような場合で，aとb，bとcの相関係数の大きさが同じかどうか，の検定です。

そのときに，そもそもaとbの相関係数やbとcの相関係数が0に近いとき（無相関検定で有意でない場合）に，検定を行ってもいいのでしょうか？

相関がない物どうしなので，同じかどうかの検定にそもそも意味がないのか，
もしくは，相関係数が0．1や0．2同士（無相関検定で有意でないもの同士）でも，それはそれで，行う意味があるのでしょうか。

本当に初歩の問題で恐縮なのですが，教えていただけると大変嬉しいです。
どうぞよろしくお願いいたします。

No.03606　Re: 対応のある相関係数の同等性の検定について　　【青木繁伸】　2007/06/08(Fri) 17:25

> いま大学院生をしておりまして，レポートの評価の手伝いをしています。
> そのなかで，「対応のあるデータから得られた2つの相関係数の値が同じかどうかの検定をしてみよう」という課題がありました。

状況がよくわかりませんね。
学生が書いたレポートを評価するのを手伝っているんですか？
課題は学生が自分で考えて作ったんですか。でなきゃ，出題者が答えを持っていないはずはないですものね。

そのものずばりのページがありますよ。大阪大学の狩野先生のページです。
以下を参照
http://koko15.hus.osaka-u.ac.jp/%7Ekano/lecture/faq/q1.html

No.03609　Re: 対応のある相関係数の同等性の検定について　　【お手伝い】　2007/06/08(Fri) 22:37

青木先生，ありがとうございます。

説明不足で申し訳ありません。
検定に関するレポートで，どの相関係数を比較するかは受講生が自由に選び，実際に検定をしてみる，というものでした。

その中で，0.07と0.16という，2つの相関係数の値が同じかどうかの検定を行ったものがありました。
もともと低いものなので，同じかどうかの検定を行うことに意味があるのかどうか疑問に思っているところです。

青木先生のページや狩野先生のページ，書籍などを読んだのですが，上記のように相関係数の値が低い物同士についての記述を見つけることができなかったのでした。

自分自身で，どう考えれば良いのか分からなくなってしまっており，困っております。
相関係数の値が小さいものが等しいかどうかの検定を行ってもよいのでしょうか。

大変恐縮ですが，ご教示いただけると嬉しいです。
どうぞよろしくお願いいたします。

No.03610　Re: 対応のある相関係数の同等性の検定について　　【青木繁伸】　2007/06/08(Fri) 22:53

検定の前に，実質的な意味があるのかどうかをちゃんと評価してからその先へ進む必要があるかどうかを検討すべきだと言うことでしょう。

No.03618　Re: 対応のある相関係数の同等性の検定について　　【お手伝い】　2007/06/09(Sat) 22:18

青木先生，ありがとうございました。

自分自身の整理がつきました。
深く御礼申し上げます。