「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.03600　正規分布表の初期の計算について　　【学習中】　2007/06/07(Thu) 16:26

現在，正規分布表は，どの統計学の教科書にも載っております。
また，数値計算の教科書等には，数値積分で計算する方法も載っておりますが，
電子計算機発明以前の数表作成当初には，どのような計算式を用いて計算されていたのでしょうか。
もしご存知でいらっしゃったら，お教え頂ければ幸いに存じます。

No.03603　Re: 正規分布表の初期の計算について　　【韮澤】　2007/06/08(Fri) 12:06

数式が書ければ，筆算でも計算できるものですよ。
電子計算機は魔法の箱ではありません。実際には，たかだか0と1の足し算しか出来ない道具で，それを，複数同時に超高速で行えるので，複雑な計算が出来るだけです。演算の基礎能力で言ったら，99を扱える人間の脳の方が遥かに優秀です。
問題は，速度と確実性ですが。

No.03611　Re: 正規分布表の初期の計算について　　【青木繁伸】　2007/06/08(Fri) 23:02

韮澤さんの回答が出たので補足と言うことで

近似式を作成してそれを使っていたであろうという推測です
まだ，コンピュータが一般的ではなかった時代にプログラム可能な電卓というのがありました。操作にはプログラミング言語というか低級なアセンブラ言語風な記述形式（もっと前，あるいは低級機にはそう言うのもなくて一連のキー操作を人間が行うという！）を使って計算していました。

でも，その近似式はどうやって作ったかというと。それは先人が，いくつかの特定の値について文字通り紙と鉛筆で計算したのでしょう。そしてそれをもとに補間公式というか，そう言うものを作ったと。

戸田の公式というのは有名ですが，ほとんどの人は知らないし，知っている人でも，その名前と係数しかしらないんだと思います。
戸田の公式とは，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/Algo/pxg.html
たぶん，この係数は，コンピュータを使って算出されたものだと思いますが。

No.03612　Re: 正規分布表の初期の計算について　　【ひの】　2007/06/08(Fri) 23:12

近似式ということで言うと，ヘイスティングスの近似式なんていう手軽なのもありましたね。電卓のプログラムライブラリーではこの式を使っていました。BASICを使ったパソコン統計学の本でも採用されていたような記憶があります。

No.03676　Re: 正規分布表の初期の計算について　　【学習中】　2007/06/17(Sun) 15:49

なるほど，とても参考になりました。
本当にありがとうございました。