「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.03560　分布を考慮した安全性の順位付け　　【けん】　2007/06/04(Mon) 19:31

素人的ななのですが，教えていただけませんでしょうか？

製品Aの安全性の指標をx軸に，頻度をy軸にとります（サンプルは多数あります）。
これにより正規分布のような曲線が完成しました。
また，製品B，製品C・・についても同様に分布を描きます。

各製品の安全性に順位をつけたいのですが，この分布を加味して順位を付ける方法はありませんでしょうか？

平均値で順位を付けることもできますが，それだと分布を求めた意味がなくなってしまいます。製品によっては，正規分布に近いものもあるし，左側や右側に中央値がひずんで対数正規分布に近いものもあります。

お手数おかけしますが，よろしくお願いします。

No.03561　Re: 分布を考慮した安全性の順位付け　　【青木繁伸】　2007/06/04(Mon) 20:13

安全性の指標はどのような値を取るのでしょうか？
連続的な数値？それとも，たとえば1～5の整数値とか？同じ五段階でもA～Eのように表され本来は平均値を取れないもの（数値ではないということ）であるとか？

No.03562　Re: 分布を考慮した安全性の順位付け　　【けん】　2007/06/05(Tue) 07:44

＞青木さま
安全性の指標は連続した数値です。一般的に1になるように，設計されてはいるのですが，製品の性質上，バラツキが多く，結果的に0～5くらいまで広く分布しています。

今までは，1を中心とした正規分布だと仮定して，平均値で安全性を評価していました。しかし，いざ全てのサンプルから製品毎にヒストグラムを作ってみると， 1を中心に分布しているものが多いのですが，同じ平均値をとる製品でも0.5にピークがあるものや，3にピークがあるものも多い。また同じ平均値でも 0.5以下にも多く分布するものや，1以下はそれほど多くない場合もあります。
・・というのが現状でした。（製造方法・過程の違いからこのような現象が起こっているのだと思います）

そこで，今までのように単純に平均値で評価してしまうのはどうなのか？という問題に直面し，各製品の安全性の分布の状態を加味した評価方法？のようなものについてアイデアをお借りしたいと思っています。

よろしくお願いします。

No.03563　Re: 分布を考慮した安全性の順位付け　　【青木繁伸】　2007/06/05(Tue) 08:36

数値が大きくなるほど安全性が高いのですか？
1が基準なら，1より大きいものの割合をその製品の安全性とするというのはどうなんでしょうか？

No.03564　Re: 分布を考慮した安全性の順位付け　　【けん】　2007/06/05(Tue) 09:47

数値が大きくなると安全性が高くなります。

1が基準ではあるのですが，
ユーザーの立場からすると，1がベストというわけでなくて，大きければ大きいほどいいんですよ。（1がベストというのは製品を作る側の人間にとっての問題です）また，この値以下だと悪いという問題とも少し違うので，何かの値で区切って考えるのは説明が難しい感じです。。

どうしたらいいのでしょう？？

No.03565　Re: 分布を考慮した安全性の順位付け　　【青木繁伸】　2007/06/05(Tue) 09:55

別に1以上というわけではなく，ある値以上のものが何パーセントあるかというのがその製品の安全性を表すのかな？と思うだけです。
詳細がわからないので，それ以上のコメントはできませんね。