「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.03541　回帰直線　　【ジョー】　2007/06/02(Sat) 16:33

身長と体重の相関について
回帰直線の問題で結果がY=a+bXとなったとき，
Xを求めるために
X=1/b(Y-a)としても良いものなのでしょうか？
それともX=c+dYのように新たに求めるのがよいのでしょうか？
宜しければどちらの方法で行うか教えて頂けると幸いです

No.03542　Re: 回帰直線　　【青木繁伸】　2007/06/02(Sat) 20:51

> 身長と体重の相関について
> 回帰直線の問題で結果がY=a+bX

どちらがxやらyやらわかりませんが，
> Xを求めるために
> X=1/b(Y-a)としても良いものなのでしょうか？
> それともX=c+dYのように新たに求めるのがよいのでしょうか

そのような場合には，前者のような逆関数で求めるのは不適切。
予測する変数を従属変数として回帰式を求め直す方が良いですね。

逆関数で求めて良いのは，検量線のような場合

No.03543　Re: 回帰直線　　【ジョー】　2007/06/02(Sat) 21:33

>そのような場合には，前者のような逆関数で求めるのは不適切。
>予測する変数を従属変数として回帰式を求め直す方が良いですね。

なんとなく不適切なのはわかるのですが
なぜ不適切なのかを教えてもらえないでしょうか？

ちなみにXが体重，Yが身長です

No.03544　Re: 回帰直線　　【青木繁伸】　2007/06/02(Sat) 21:38

例示の場合のような場合には，両者に測定誤差があるからです
検量曲線の場合には，独立変数の方には誤差はないと仮定されています

って，

> なんとなく不適切なのはわかるのですが

あなたが不適切ではないかとは思ったのはなぜでしょうか

No.03545　Re: 回帰直線　　【ジョー】　2007/06/02(Sat) 22:32

>あなたが不適切ではないかとは思ったのはなぜでしょうか

誤差が大きくなり相関があると言えなくなってしまうのかなぁと思ったので…
まだ統計を勉強し始めて間もないのでまだ感覚的にしかとらえられず
理論的にはまだまだなので…

No.03546　Re: 回帰直線　　【ひの】　2007/06/03(Sun) 00:59

実際に計算してみると分かりますが，Xを身長，Yを体重というように入れ替えて回帰計算をやってみてください。結果は元の直線の逆関数とは異なるはずです。