「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.03526　相関の説明因子の選択について　　【統計学初歩の女医】　2007/05/31(Thu) 10:31

初めて質問いたします。統計学に関しては全く初歩ですのでとんちんかんな質問かと存じますがご教授いただけましたら幸甚です。
インスリン分泌に関係するあるインデックス（A）と強く相関関係を認める説明因子をステップワイズ重回帰分析にて調べていくために，年齢や体重，血圧などの各説明因子とそのインデックス（A）との統計処理を行っていきたいのですが，そのインデックス（A）の計算式にインスリン値や血糖値が含まれる場合には，インデックス（A）との関係性が濃すぎるそのインスリン値や血糖値は説明因子として入れるべきではないと考えますが，それで正しいのでしょうか？

No.03528　Re: 相関の説明因子の選択について　　【青木繁伸】　2007/05/31(Thu) 10:42

インデックスAの計算式が決まっているので，その計算値とその計算式に含まれる変数との相関をみるのに別に制限はないでしょう。
ステップワイズ重回帰で多重共線性の問題に引っかからずに解析できればそれでよいし，引っかかったら，それなりの対処をすればよい。
それなりの対処の内容は，分析結果によるが，インデックスAと個々の変数の単相関係数を見れば済むことかも知れないし，いくつかの変数を除いて再分析しなければいけないこともあるそ。

要するに，
数学（統計学）的に，多重共線性のせいで計算できないのか
計算はできるが，解釈上問題があるのか
その問題は固有科学で説明できるのかできないのか
ということでしょう。
一般論として論じるのは難しいのではないでしょうか。

No.03531　Re: 相関の説明因子の選択について　　【統計学初歩の女医】　2007/05/31(Thu) 11:14

早々のご教授有難うございます。
実は医学解釈上，インデックス（A）と関係性が濃すぎるインスリン値や血糖値は除き，他の臨床因子等でインデックス（A）を説明したいと考えているのですが，インスリン値をいれてしまうとインデックス（A）との単相関係数は他の因子と比較して最も高値になってしまい，さらにインスリン値をいれて多重共線性を検討すると，検討したい他の因子が次々と消えてしまいます。そのため，できればその計算値（インデックス（A））との相関を見るのに，計算式に含まれる変数（インスリン値）を含まないほうがよい，という解釈や他例があればそれを知りたいと思ったのですが，やはり一般論では無理なのでしょうか。

No.03535　Re: 相関の説明因子の選択について　　【青木繁伸】　2007/05/31(Thu) 12:05

> 多重共線性を検討すると，検討したい他の因子が次々と消えてしまい

どのようなやり方（基準）で多重共線性を検討したのですか
検討したい他の因子が次々消えるって，インスリン値の方は除外されないのですか
計算過程で自動的に消える（自動的にプログラムがそのようにする）のですか，何らかの基準でそうするのですか

実際の解析結果がわからないので，なんともいえませんね。
含まない方が良い結果なら，含まない結果を使えばよいのでは？