「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.03468　比率の検定　　【p】　2007/05/28(Mon) 11:42

はじめましてpともうします。
わたしはある魚の研究をしています。
このさかなは群れで行動をしない習性があるので網で漁獲するのではなく，釣り糸を海に垂らし漁獲します。船にて調査を行います。船にはこの釣り糸を垂らすことのできる釣り機が右舷22台，左舷 22台設置しています。釣り機にはローラーがありそこから釣り糸が出て，水深150mまで巻き下げ巻き上げを繰り返し行います。この魚は釣り糸から枝分かれしている釣り針(15本)に掛かってくるのですが，たびたび釣り針から脱落してしまう現象があり，漁獲効率も悪いのです。そこでこの釣り機の巻き上げ速度を従来の巻き上げ速度よりも遅くして比較実験を行っています。実験は2時間で，右舷側22台を従来の巻き上げ速度，左舷側22台を遅い巻き上げ速度に設定します。比較となるのが脱落率です。脱落率は2時間の22台分の脱落数を22台分の脱落数と釣獲数の合計で割ったものです。ここで問題になるのがこの魚は魚群密度が小さいので漁獲によって脱落率が0%，100%(脱落率0%とき脱落数0，脱落率100%のとき釣獲数0)のデータが含まれてしまい，なかなか統計的に判定するのに困難になります。

・右舷側の釣り機の脱落率VS左舷側の釣り機脱落率

このような場合どのような手法を用いればよいのか，実験回数はどのくらいやったほうがいいのか教えていただけると幸いです。
よろしくお願いします。

No.03469　Re: 比率の検定　　【青木繁伸】　2007/05/28(Mon) 12:02

全てのデータを
　　　　　脱落数　非脱落数　　合計
右舷側　　　○○　　　○○　　○○
左舷側　　　○○　　　○○　　○○
合計　　　　○○　　　○○　　○○
という，2×2分割表にまとめるのですよね。
これを比率の差の検定とするのも，独立性の検定とするのも同じP値になります。
期待値が小さい場合には，フィッシャーの正確確率検定で良いと思います。

データ数をどれくらい集めるかについては，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/SampleSize/ptest.html
あたりを参考に

No.03470　Re: 比率の検定　　【p】　2007/05/28(Mon) 12:12

青木様

ありがとうございます。参考にさせていただきます。

No.03471　Re: 比率の検定　　【p】　2007/05/28(Mon) 13:29

＞データ数をどれくらい集めるかについては，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/SampleSize/ptest.html

上記の2点について教えていただけますでしょうか。
・連続性の補正を行わない場合，連続性の補正を行う場合の違いについて
・標準正規分布のβ基準の決め方について
以上，教えてください。よろしくお願いします。

No.03472　Re: 比率の検定　　【青木繁伸】　2007/05/28(Mon) 14:12

サンプルサイズが小さいときなどはとくに連続性の修正を行う方がよいでしょう

> 標準正規分布のβ基準の決め方

というのは，ベータが例えば 0.2 のときにいくつになるかを求める方法ということでしょうか？
ベータはアルファの4倍ぐらいということなので，α＝0.05 に対して，βは 0.2 ということです。
β＝0.2 のときの Z がいくつになるかは，Excel などを使います。
Excel では， =NORMSINV(1-β/2) などとなります。

No.03473　Re: 比率の検定　　【p】　2007/05/28(Mon) 14:16

青木様

ありがとうございます。

No.03474　Re: 比率の検定　　【p】　2007/05/28(Mon) 14:28

青木様

たびたび質問してはずかしい限りです。
No.3468から
＞右舷側22台を従来の巻き上げ速度，左舷側22台を遅い巻き上げ速度に設定します。
＞右舷側の釣り機の脱落率VS左舷側の釣り機脱落率
このとき標本の大きさを求める場合，
従来の右舷側の脱落率→40%
遅まきの左舷側の脱落率→25%(推定値)
この比率をもとにして標本サイズを求めてもよいのでしょうか。
教えてください。よろしくお願いします。

No.03475　Re: 比率の検定　　【青木繁伸】　2007/05/28(Mon) 15:23

> 従来の右舷側の脱落率→40%
> 遅まきの左舷側の脱落率→25%(推定値)
> この比率をもとにして標本サイズを求めてもよいのでしょうか。

そうです。何通りか求めておくと良いと思います。
実際の計算は % を使うのではなく割合（0～1の数値）で

No.03477　Re: 比率の検定　　【p】　2007/05/28(Mon) 15:27

ありがとうございます。
早速何通りか求めておきます。