「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.03415　分散の除算値　n, n-1, n-1.5？　　【いち学生】　2007/05/21(Mon) 23:12

はじめまして，みなさん．

理系の大学院生です．

標本集団から母集団を推定したいとき，分散の除算値は何が適当かという結論は，
出ているのでしょうか．
もしくは，どう考えるとすっきりするのでしょうか．

最右翼は，不偏推定量を作るn-1だと思いますが，最尤推定量を作るnより優れて
いるという根拠が弱いように思います．nが小さいところをより説明できる，自由
度がn-1などは，どうも後付けな理由なような気がしています．それなら，母集団
の情報を知りたいのだから，一歩引いて，1を引くと言われてるのと一緒ですし．
また，nが小さい範囲を考えるなら，n-1.5等，他にもありますよね．

人によっては，「俺は十分なデータ量で解析するから，nでもn-1でもどっちでも
いいんだ」って気にしないというスタンスです．

書いていて，結局，好みなのかな～と思ってきましたが，みなさんのご意見伺い
たく思います．

よろしくお願い致します．

追記）
本掲示板やネット，書籍等で既に結論が出ていましたら，すみませんが，教えて
ください．私も色々と探してみましたが，はっきりとしたところはよく分かりま
せんでした．