「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.03400　モデル適合性　　【ロジスティック回帰分析】　2007/05/17(Thu) 20:18

ロジスティック回帰分析におけるモデル適合性について教えて下さい。
ロジスティック回帰分析によるあるモデルの解析を行ったところオムニバス及びNagelkerkeとCox＆Snellの検定において，有意差がついてしまい，モデルの当てはまりが悪さが示されました。しかし，その一方でHosmerとLemeshowの検定においては有意差がつかずモデルが適合している結果となりました。どのように解釈したらいいでしょうか？

No.03401　Re: モデル適合性　　【青木繁伸】　2007/05/17(Thu) 21:32

「有意差がつく・つかない」という言い方は適切ではないですね

単純に有意か有意でないかではなく，P値をちゃんと報告すべきでしょう。
それぞれの検定法の検出力もちがうので，ある検定法で P > 0.05 で，別の検定法では P < 0.05 となることもあるでしょう。しかし，P 値が倍も違うとかオーダーが違うと言うことは少ないのでは？

No.03402　Re: モデル適合性　　【ロジスティック回帰分析】　2007/05/17(Thu) 23:08

ご回答ありがとうございます。
実際，解析した結果では，
オムニバス検定0.132，NagelkerkeとCox＆Snellの検定0.048/0.036，HosmerとLemeshowの検定0.433
といった感じになりました。

No.03403　Re: モデル適合性　　【青木繁伸】　2007/05/17(Thu) 23:13

0.05 より大きいか小さいかなら，白黒つきますが，
NagelkerkeとCox＆Snellの検定0.048/0.036
なら，特に 0.048 なら，ぎりぎりですしね。0.036 も似たようなもの。有意だ・有意じゃないと問題にするほどでもないように思います。

No.03404　Re: モデル適合性　　【ロジスティック回帰分析】　2007/05/18(Fri) 11:38

昨日は，夜遅くにもかかわらずコメントして頂きありがとうございました。続きになるのですが，オムニバス検定及びHosmerとLemeshowの検定についてはいかがでしょうか？

No.03405　Re: モデル適合性　　【青木繁伸】　2007/05/18(Fri) 14:00

> オムニバス検定及びHosmerとLemeshowの検定についてはいかがでしょうか？

どういうことでしょうか？
帰無仮説は採択されるということ以外，なにかありますか？

No.03406　Re: モデル適合性　　【後医は名医】　2007/05/19(Sat) 12:49

以下の論文
http://www.iic.tuis.ac.jp/edoc/journal/ron/r8-1-2/r8-1-2.pdf
にはHosmer-Lemshow検定の問題点として「例数が少ないとモデルの適合度が悪くても，有意でない（適合している）という結論が得られる。」と書かれています。他の検定で有意差あり（適合してない）となっているのにHosmer-Lemshowでは有意差なし（適合している）となるのは例数が少ないためではないのでしょうか。

No.03407　Re: モデル適合性　　【青木繁伸】　2007/05/19(Sat) 20:50

そうですね。
検出力の違いには注意が必要でしょうね。

適合度の検定は他の検定とちょっと違う（帰無仮説が採択される方が好まれる）のと，他の検定も同じだけど，サンプルサイズが大きいほど帰無仮説が棄却されやすい（「例数が少ないとモデルの適合度が悪くても，有意でない。。うんぬん」）ことに注意かな。

No.03416　Re: モデル適合性　　【ロジスティック回帰分析】　2007/05/22(Tue) 09:21

コメントありがとうございました。再度検討してみます。