「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.03245　測定誤差について　　【鈴木伸】　2007/04/19(Thu) 20:39

今回初めて論文を書こうとしているのですが，統計で困っていますので，相談にのってください。

今回の実験は11人の患者にMRIをとって，そのMRIから椎間板の高さを計測しました。

1．それぞれの患者につき1人の検者が5回椎間板の高さを測ってその検者の測定誤差を計算したいです。どのような計算をすればよいでしょうか？
1 人の患者を5回測って，それを11回繰り返した場合は，5回の平均の集まりからSDを求めれば測定誤差になるのはよく分かるのですが，上記の場合，患者によって高さが違うのでどうしたらよいでしょうか？患者ごとのSE(標準誤差）を計算して，それを単純に平均したものでよいのでしょうか？もしSD（標準偏差）でその誤差を表したいときも同様に患者ごとのSDを計算して，単純に平均してよいのでしょうか？あるいはCVで表したいときは，患者ごとのSDを計算してそれを平均して最後に測定値の平均で割ればよいのでしょうか？
2．そしてその後，上から椎間板に50kgの重りをおいて，圧迫し，重りをかける前と後での椎間板の高さの違いがあるか調べたいです。
その，圧迫前後の違いについてのテストはpaired t testで行いました。差があるのですが，この圧迫の前後の差の平均がこの測定誤差を上まわっていれば圧迫前後で違いがあるといえると思うのですが，考え方はあっているでしょうか？

以上2点につき教えてください。

No.03260　Re: 測定誤差について　　【K.Hiro】　2007/04/25(Wed) 03:28

どなたも回答されて無いので，，　ピントハズレなら御免なさい。
測定誤差は，枝分かれ実験で求められますが，
また，管理図法でも可能です。
「枝分かれ実験」ってググッてみてはどうですか？

でも担当教官に聞かれるのが良いでしょうが，，

No.03274　Re: 測定誤差について　　【鈴木伸】　2007/04/27(Fri) 00:30

枝分かれ実験についてインターネットで調べてみましたが，詳しく述べているものがなく，よく分かりませんでした。もし，どこかよいサイトを知っていたら教えてください。

No.03276　Re: 測定誤差について　　【K.Hiro】　2007/04/27(Fri) 09:18

下記などは見ましたか？
これはパンフレットだが，データの構造式の記述があるのと分散分析表に期待値の記述もあってわかりやすい。
http://www.yukms.com/yukms/jap/pdf/StatLight/STL06/DetailManual.pdf

測定の不確かさってなっていますが鈴木さんはわかりやすいと思います。
http://www.jab.or.jp/library/ISO15189-Uncertainty.doc

特別に，下記も参考に，Upしました。これはしばらくしたら消しますので悪しからず。
http://members.cox.net/sqctest/anova_5.ppt

No.03293　Re: 測定誤差について　　【鈴木伸】　2007/05/04(Fri) 15:49

ありがとうございます。誤差成分の分析などかいてあり，大変参考になりました。
あと，今ひとつ分からないのは，その誤差がどのくらいなのかを表現するときに，どの値を示したらよいのでしょうか。
もし，具体例つきで何かあれば教えてください。

No.03325　Re: 測定誤差について　　【K.Hiro】　2007/05/09(Wed) 08:45

分散分析の結果とそこから得た一つの事例結果の表を下記に示します。

添付ファイル（JPEG)が上手く表示出来なかったので

Souce ss df V Fo EV
Product 1.418 4 0.355 2.76 σ+3σ＋9σ
Meter & Measure 1.285 10 0.129 2.71 σ+3σ
Measure 1.422 30 0.047 σ
Total 4.125 44

Souce V σ
製品間 0.0251 0.158
測定器誤差 0.0270 0.164
測定誤差 0.0474 0.218

この結果から測定誤差が製品間，測定器間よりも大きく
測定誤差を少なくする事が先決であると結論を得た。

No.03326　Re: 測定誤差について　　【青木繁伸】　2007/05/09(Wed) 17:58

画像ファイルは長辺が400ドット以上の場合には，ページを表示したときには長辺が400ドットになるように縮小して表示されます。ブラウザによっては，このあたりをうまく吸収してくれるようでMac版のFirefoxでは，ページ表示時でもきれいに表が見えましたよ。
WindowsのFirefoxでみたら，縮小表示なので字がかすれたように見えますね。
そのようなときには，表示された画像をクリックしてみてください。原寸で表示されます。

No.03342　Re: 測定誤差について　　【鈴木伸】　2007/05/10(Thu) 23:44

ありがとうございます。誤差の値がσで表されますが，初歩的で申し訳ないのですが，この値は，実際の測定値とどのような関係にあるのでしょうか？（σは不偏分散の期待値ということだと思うのですが。）例えば今回の測定が製品の長さmmであったとすると，今回の測定誤差は0.128mmである。というようにいえるのでしょうか？
教えてください。

No.03367　Re: 測定誤差について　　【K.Hiro】　2007/05/14(Mon) 00:46

青木先生，ありがとうございます。
Firefoxdですが，クリックしたらGoodでした。

鈴木さん
その通りです。正確にはσの推定値σハットを求めるべきでしょうがほとんど差はありませんから，σで十分であり，この事例では測定誤差0.128と考えて問題ありません。