「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.03225　回帰分析の寄与率と誤差分布との関係　　【東條　徹男】　2007/04/16(Mon) 11:03

●回帰分析の誤差の分布に関する質問
＊2007年第1回（2007-03）　QC検定2級問題
【問2】回帰モデルに関する次の①～④の記述について，正しいものには○，正しくないものには×を選び，解答欄にマークせよ．
回帰モデルを
　　yi＝α＋βxi＋εi　　i＝1，2，・・・，n
と書く，ここで，xは目的変数， yは説明変数，αとβはいずれも未知母数である．また，誤差εiは平均と標準偏差がそれぞれ0とσの正規分布に従い，iが異なれば互いに独立である．
設問②　寄与率が99.9%ならば，σはほとんど0になっている．　(14)　×　

★質問内容
　寄与率が1に近い場合には，残差の平方和がゼロに近くなると思います。
　設問②の解答は，「×」となっていますが，その理由をご説明願えれば幸いであります。

No.03228　Re: 回帰分析の寄与率と誤差分布との関係　　【青木繁伸】　2007/04/16(Mon) 21:57

> xは目的変数， yは説明変数

x と y の説明が逆なんでしょうね。

モデル的に，xとyの関係が完全のように見えても，測定値の誤差が0であるということは言い難いということでは？
y=ax+b が完全に成り立つように見えても，yの測定誤差はあるということでは？
その他の選択肢とか，いくつかある選択肢のうち，少なくとも一つは正しいというのか，全部が間違いということもあるのかとか，質問全体のバランスも考える必要があるのかなとか。
いまさら，あれは間違いでしたと言いにくいのではないかとか，邪推は色々できるわけです。

No.03232　Re: 回帰分析の寄与率と誤差分布との関係　　【東條　徹男】　2007/04/17(Tue) 08:08

早速のご回答をいただきありがとうございました。
まだ，完全には理解出来ないところがありますが，誤差εiと残差eiの関係について，理解のためのヒントとなり，大変参考になりました。
今後もよろしくお願いします。