「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.03141　中央値の検定についてです　　【よし】　2007/04/06(Fri) 11:18

心理の分野に最近入ってきたため，統計の使用に慣れず力を借りれればと思います。
よろしくお願いいたします。

視覚刺激が提示されてから運動が開始するまでの反応時間を測定しています。

各試行は　刺激の提示－＞反応　というシンプルなものです。刺激の強度が試行ごとで変わり3段階に設定されています。

反応時間が刺激の強度が強くなるにつれて早くなるという現象を検定したいと考えています。
反応時間なので中央値を用いて検定するのが良いのかと考えています。正規分布ではないのでノンパラメトリック法を用いようと考えています。
正しい解釈でしょうか？

・まず，各’被験者内’で「強度に応じて反応時間が変化する」ことを示したいです。実験の都合で各強度での試行数がそろえてありません。
試行数は約100程度です。

当初，Kruskal-Wallis test を用いて検定していたのですがそれで良いのでしょうか？
このテストは対応がない3つ以上の代表値の差を検定するものとされていますが，なさけないことに，自分の検定しようとしている状況が対応があるのかないのかが
自信がなくなってしまったのが正直なところです。

同一被験者内なので対応があることになるのかもと思っています。このような場合，Friedmanのテストを用いるべきなのでしょうか？
それとも根本的に違う発想で検定する必要があるでしょうか？

強度が2段階の場合，各被験者内の反応時間の’分布’の差をKolmogorov-Smirnovを用いて検定している論文があります。
この検定は本によると対応のない2つの代表値の差の章に入っていたので，3つの場合も対応がないのかと思っていました。

・次に，その反応時間が「強度に応じて減少している」ことを示すためにはどのようなテストをすればよいのでしょうか？これに関しては私の知識の範囲を
超えてしまっています。よろしくお願いいたします。
ある論文では， pst hoc Tukey's least-significant-difference testを用いたとかいてあります。その場合2条件での比較です。
あるいはMann-Whitney U-testを用いたと書いてあります。U-testでは分布に差があることを言えても，どちらが短い長いかを言うのはできないと理解しているのですが。
反応時間の分布のヒストグラムの差（度数の違い）の検定ではこの2つをつかうのでしょうか？累積度数分布の差の検定ではKolmogorov-Smirnovを用いるのでしょうか？

2条件用のテストを条件間で行い（たとえば強度1と2，2と3のそれぞれの間），その間で有意差がありかつ減少していることを確かめ，全体としても有意に減少していると主張することでも
良いのでしょうか？あまりスマートな方法とは思えないのですが。

・強度の段階が10以上になる場合はこの方法の適用は難しいと思いますが。ANOVAを使ってしまってもよいのでしょうか？
できればノンパラメトリックの方が相応しいと思うのですが。

・運動方向が8つに増えた場合は，反応時間の差を検定できる方法を各方向に適応し，運動方向に関わらず強度に伴い反応時間が減少するということを主張できますか？

・被験者数は2です。各被験者内で上記の検定を行い2人の被験者両者で同傾向が見られれば，被験者間で平均をするのは反応時間の場合良くないと思っています。
個体差が大きいので。その理解で正しいでしょうか？

大変長くなり申し訳ございません。
御指導，アドバイスを頂ければと思います。
よろしくお願いいたします。

No.03235　Re: 中央値の検定についてです　　【よし】　2007/04/17(Tue) 11:16

反応時間を対数変換し，ANOVAで解析すればよいとのことでした。
初歩的でした。

> If the RT data are skewed, then a log transformation will help.
> Analysis of variance would work well in this case: intensity and location
> are the factors.