「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.02919　SEMの計算　　【初心者】　2007/03/03(Sat) 01:29

処理A，処理B，2種類のサンプルの値があって(平均±標準誤差)，

1) Aの値を基準としてnormalizationしたいのです。平均値部分は処理Aの値で割ればよいのですが，SEM部分の計算はどのようにしたらよいのでしょうか？
2)さらにこの値を1として別のサンプルとの相対値を出したいのですが，(1±SEMとなる)このときのSEMはどのようにしたらよいのでしょうか？

具体的には「ABI User Bulletin #2」（検索するとpdfがひっかかります)のTable 1の計算をSDではなく平均値±SEMで表したいということです。

もしおわかりでしたら御教授ねがいます。

No.02921　Re: SEMの計算　　【ファン】　2007/03/03(Sat) 21:16

>具体的には「ABI User Bulletin #2」（検索するとpdfがひっかかります)のTable 1の計算をSDではなく平均値±SEMで表したいということです。

要は，比の変動係数(cv)について成り立つ近似式
　[cv(X/Y)]^2 = [cv(X)]^2 + [cv(Y)]^2　（X, Y が無相関な時）
　ただし cv[U] = √(V[U]) / E[U]
を使った，相対値の標準誤差計算のことですよね？(http://docs.appliedbiosystems.com/pebiodocs/04303859.pdf の p.34)　

だったら X, Y は，1 観測値でも標本平均でも，確率変数なら何でもOK。ただし近似式の適用条件として，分母 Y の変動係数は（1よりかなり）小さいことが必要。

No.02922　Re: SEMの計算　　【初心者】　2007/03/03(Sat) 22:51

ファン様
ありがとうございます。ということはSDのかわりにSEMを当てはめても近似式は使えるということですね。

ちなみにSDで計算して，後で結果として得られた値を√例数で割ってSEMとして算出しても，SDのかわりにSEMを用いて計算した時と同じ結果が得られると思うのですが。どうでしょうか？

No.02923　Re: SEMの計算　　【ファン】　2007/03/04(Sun) 00:41

そうですね。SD で計算して，あとから √例数で割っても，結果は同じです。