「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.02907　母集団の数がわかっていて、サンプル数が少ない場合　　【でん】　2007/03/01(Thu) 21:40

国語のテストで，100点満点である。
母集団の数が50人とわかっているが，各得点，平均や標準偏差はわかっていない。
この母集団から2サンプル無作為に選んだところ，80点と90点だった。

この場合の信頼度を調べたいとき，t分布を使えばいいのでしょうか？
でも，母集団の数がわかってたら違うような気もするし・・・・。
教えてください

No.02909　Re: 母集団の数がわかっていて，サンプル数が少ない場合　　【青木繁伸】　2007/03/01(Thu) 23:22

有限母集団のときは，補正が必要ですね

以下のスレッドを参照してみてください（「ワード検索」で，2628 を引けばよいと思います）
[2628] 有限母集団における区間推定の信頼確率について

No.02914　Re: 母集団の数がわかっていて，サンプル数が少ない場合　　【でん】　2007/03/02(Fri) 13:01

青木さん早速のご教授ありがとうございます。私は，まだ統計についてかじり立ての為，もう少し甘えさせてください。実は，私の先輩がある評価をしようとしています。その評価とは，『3つのグループがあり，各グループからランダムに2名選出し，あるテストを行いました。そのテストの平均でグループ評価をしようとしています。』
私が，平均点だけで見てはいけないと反論したところ，具体的な答えを示せと言われてしまいました。もし可能であれば，教えてください。データは下記のとおりです。

グループ＃1（母集団10名，テスト結果92点，88点）
グループ＃2（母集団15名，テスト結果85点，52点）
グループ＃3（母集団12名，テスト結果95点，68点）

よろしくお願いします。

追記
修正係数っていうのは，（N－n）／Nでいいのでしょうか？
このサイトをみると，Rってソフトについて評価されていますが，そんなにすごいんですか？
私もがんばれば使いこなせますかねえ。（コマンド命令でちょっと難しそう・・・）
でも，今すごく興味を持っています。

No.02915　Re: 母集団の数がわかっていて，サンプル数が少ない場合　　【青木繁伸】　2007/03/02(Fri) 16:20

「3つのグループからランダムに2名選出し，平均値の差があるか知りたい」ということでしたら，有限母集団だ無限母集団だを言う前に，ちょっと無謀でしょう。
特に，母集団10名（「母集団」の定義が妥当であるとして）程度なら，よほど測定が難しい（いろんな意味で）ものでないかぎり，全数を調査した方がよいと思います。
「母集団」と思っているものも，実際はもっと大きな母集団に含まれる集団ではないですか？

> 平均点だけで見てはいけないと反論したところ

共同責任を負わなければならないのでないかぎり，放っておくというもの良い対処法かと(^_^;)