「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.02799　canberraとは　　【もこもこ】　2007/02/20(Tue) 15:50

こんにちは。

Rの距離の計算をする際に，「canberra」という計算方法があるようです。
聞いたこともなく，周りの人間もみんな同じようで，どういうものなのかもわかりません。
ネットで検索しても式すら出てきません。

どういうものなのでしょうか？

No.02800　Re: canberraとは　　【青木繁伸】　2007/02/20(Tue) 16:33

"canberra distance" で最初に出てくるページ
http://people.revoledu.com/kardi/tutorial/Similarity/CanberraDistance.html
では，実際に計算してみることもできますよ。

No.02801　Re: canberraとは　　【ファン】　2007/02/20(Tue) 16:33

マンハッタン市街図　http://www.laterra-net.co.jp/citymap/usa/311101.htm
キャンベラ市街図　http://www.laterra-net.co.jp/citymap/aus/6191.htm
キャンベラ距離＝相対マンハッタン距離　http://fconyx.ncifcrf.gov/~lukeb/ClassCK/cck-dmet.html
だそうです。統計学の話なんだろうか（汗

No.02809　Re: canberraとは　　【青木繁伸】　2007/02/20(Tue) 19:46

> 統計学の話なんだろうか

十分に統計学ですよ。クラスター分析などにおける距離行列の定義の話ですからねえ。

No.02812　Re: canberraとは　　【もこもこ】　2007/02/21(Wed) 04:25

レスありがとうございます。

canberra metric というような名前で呼ばれているサイトもあるようでした。

この分母に書かれている対象の和はどういう意味でしょうか？

No.02818　Re: canberraとは　　【ファン】　2007/02/21(Wed) 13:37

No.2801
>クラスター分析などにおける距離行列の定義の話ですからねえ。

勉強になります（汗

No.2812
>この分母に書かれている対象の和はどういう意味でしょうか？

ググってみたら，以下のようなエコロジーの例がありました。(http://www.pitt.edu/~csna/reports/janowitz.pdf)
"Species Abundance Paradox" from P. Legendre and L. Legendre, Numerical Ecology, Second English ed., Elsevier, Amsterdam, 1998.
[種の頻度]          種1       種2       種3
          地点 s1     0         1         1
          地点 s2     1         0         0
          地点 s3     0         4         8
[距離]            d(s1, s2) d(s1, s3) d(s2, s3)
Squared Euclidean     3        58        81
Manhattan             3        10        13
Canberra              3         1.378     3
Bray-Curtis           1         0.7143    1 
自乗ユークリッド距離やマンハッタン距離だと，共通の種が存在しない地点 s1 と s2 が距離最小つまり類似度最大になってしまう。