「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.02679　重回帰分析　　【KS】　2007/02/09(Fri) 16:48

ある冊子に載っていた重回帰分析における独立変数（交互作用？）のことでお聞きしたいことがございます。

従属変数に「ワーク・モチベーション」（スコアが高ければそれが高い），独立変数の中に「変数a×変数b」「変数a×変数c」「変数a×変数d」といったある変数同士を掛け合わせたものが入っていました。そして，「変数a×変数c」（標準偏回帰係数.494 p＜.001）と「変数a×変数d」（標準偏回帰係数-.444 p＜.005）とが統計的有意となっておりました。この結果に対する解釈については，前者は「変数aの得点が高く，かつ変数cの得点が高い者ほど，ワーク・モチベーションが高くなる傾向がある」，そして後者は「変数aの得点が高く，かつ変数dの得点が高い者ほど，ワーク・モチベーションが低くなる傾向がある」と解釈したらよろしいのでしょうか？よろしくお願いいたします。

No.02680　Re: 重回帰分析　　【青木繁伸】　2007/02/09(Fri) 16:55

> 変数aの得点が高く，かつ変数cの得点が高い者ほど，ワーク・モチベーションが高くなる傾向がある

そういうことでしょう。
ただし，係数はあくまでも「変数aの得点と変数cの得点の積」に対して掛けられるものですから，「かつ」ではないでしょう。
「変数aの得点が高いか，変数cの得点が高いか，その両方か」ではないでしょうか。当然両方とも高ければより一層従属変数へ影響が出るのでしょうが。
それぞれの変数の平均値や分散，相関係数にも関連しますよね。