「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.02664　フィッシャー正確確率の期待度数　　【tei】　2007/02/09(Fri) 11:23

アンケートの分析をしています。（Rを使用）
群がAからFまであり，回答が「非常に役立った」「少し役立った」「あまり役立たない」「非常に役立たない」と4段階です。期待度数に5以下のものがあったので，フィッシャーの正確確率検定を行なったところ，有意差があると出ました。

続いて「B群では，非常に役立たないとした人が特に多い」のようなことを確認したいと思っています。
カイ2乗検定ならば，期待度数と実測値とから残差分析を行なうところだと思います。フィッシャーの正確確率検定の場合の期待度数はどのような計算で求めるのでしょうか。
下方での質問の回答に残差分析をお勧めしない旨の記述もありますが，お願いします。

No.02665　Re: フィッシャー正確確率の期待度数　　【青木繁伸】　2007/02/09(Fri) 11:48

何故か皆さん，そういう検定を行いたいのですね。
カイ二乗近似ができないほど期待値が小さくなるセルが多いと言うことは，個々のセルの多寡を議論しても（統計学的に有意・有意でないは出るとしても）実質的な意味があるのでしょうか。

> フィッシャーの正確確率検定の場合の期待度数

フィッシャーの正確確率検定は期待度数などは使いませんから。
前段階の検定とは切り離して，残差分析するしかないでしょう。

> 「B群では，非常に役立たないとした人が特に多い」

というような，特定のモデルを立てるなら，そういうモデルに対する適合度検定を行えばよろしいかとは思いますが。

No.02668　Re: フィッシャー正確確率の期待度数　　【tei】　2007/02/09(Fri) 13:47

今回のアンケートにおける質問の中には「役立たない」寄りのネガティブな回答が少ないために期待度数が小さいセルが生じたものがありました。その中でもある群ではネガティブな回答が多いように見えたので，統計的な主張を行ないたいと考え，カイ2乗検定・正確確率検定の使用を考えています。

残差分析を行なうならば，そのときの期待度数は，カイ2乗検定の際と同じ計算方法で求めるということでよろしいでしょうか。
また，モデルに対する適合度検定を行なう場合には，「正確確率検定を行なったところ有意差が出たので，これこれというモデルについて適合度検定を行なった」という進め方でよろしいでしょうか。

No.02670　Re: フィッシャー正確確率の期待度数　　【青木繁伸】　2007/02/09(Fri) 14:19

> 残差分析を行なうならば，そのときの期待度数は，カイ2乗検定の際と同じ計算方法で求める

それ以外の期待値の求め方（定義）はないでしょう

> 正確確率検定を行なったところ有意差が出たので，これこれというモデルについて適合度検定を行なった」という進め方でよろしいでしょうか

よいとは思いますが，データの分析方針として，「結果を見てからモデルや分析方針を立てる」のはあまりよいことではありません。

No.02673　Re: フィッシャー正確確率の期待度数　　【tei】　2007/02/09(Fri) 15:47

ご回答ありがとうございました。非常に助かりました。

データ分析方針に関するその説は理解していますが，「例年通り」行なわれるアンケートに対して分析を行なって何か言え，というタスクで難儀しておりました。自分だけの研究でしたら，調査項目を作る段階でもっと考慮したのですが・・・。