「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.02537　偏回帰係数の検定について　　【だー】　2007/01/31(Wed) 10:35

現在，次のような非線形回帰式の偏回帰係数を求めているのですが，
このときに求められた偏回帰係数の検定は，重回帰分析のときのようにT検定によって行っても良いのでしょうか．

Y　=　a×X1^b　+　c×X1　+　d×X2　+　e
X1，X2：説明変数，a～e：偏回帰係数

グラフの分布を見てみるとこの形がもっともフィットしており，
決定係数などもかなり高くなっています．

しかし，X1がマルチコになっているためか，
e以外の偏回帰係数のT値がかなり小さく，有意となっておりません．

このような場合の偏回帰係数の検定は，通常とは異なるのでしょうか？
申し訳ありませんがよろしくお願いします．

No.02539　Re: 偏回帰係数の検定について　　【青木繁伸】　2007/01/31(Wed) 10:52

非線形回帰の場合には，決定係数は形式的に計算することは可能ですが意味があるかははなはだ疑問です。
マルチコになるから偏回帰係数が有意ではないということはないでしょう。
偏回帰係数の検定が通常と異なるわけではありません。
どのような分析プログラムをお使いかわかりませんが，R の nls では，決定係数は表示されないし，偏回帰係数の検定はt分布を用いて行っているようですね。
（T検定というように大文字のTを使ってはなりません。小文字のt検定）

No.02547　Re: 偏回帰係数の検定について　　【だー】　2007/01/31(Wed) 13:37

青木先生
ご回答ありがとうございました．

>偏回帰係数の検定が通常と異なるわけではありません。

t値が小さいということは，単純に有意でないということですね．．．

あと，t検定の方もご指摘ありがとうございます．
以後，気をつけます．