「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.02471　回帰式が有意なものかどうかが知りたいものです　　【辻　泰】　2007/01/26(Fri) 14:48

統計の知識が乏しい辻と申します。
添付ファイルの認定休業補償期間と認定療養期間の相関についてお教え下さい。
SPSS15．0を使用しました。

SPSSの出力結果では変数の有意確率は0．000ですが（定数）の有意確率が0．554となっています。
この結果からy=0.759x + 23.091という回帰式そのものが意味をもたないことになるのでしょうか？

No.02472　Re: 回帰式が有意なものかどうかが知りたいものです　　【青木繁伸】　2007/01/26(Fri) 16:40

「変数の有意確率は0.000」というのは，独立変数の偏回帰係数が0でないという帰無仮説の検定の有意確率が0.001 未満ということですね。
「（定数）の有意確率が0.554」というのは，切片が0という帰無仮説の検定の有意確率です。
前者が棄却され，後者は採択された。
傾きは0ではないが，切片は0でないとは言えなかったそれだけの話です。
もう少し言えば，y=ax というモデルに従うとした方がいいかも知れないという程度のこと。

上のこととは別として，図及び独立変数と従属変数の論理的大小関係から考えると，このでーたに y=ax+b というモデルを当てはめるよりは，大部分のものはy=xの直線に載るのに，それより下に来る人たちはどのような特性を持っているのだろうかとか，一人だけ y=xの直線の上にいるんだけど，それはデータの誤入力ではないのだろうかとか考える方がよいかも。

No.02510　Re: 回帰式が有意なものかどうかが知りたいものです　　【辻　泰】　2007/01/29(Mon) 11:15

青木先生ありがとうございました。
このデータは裁判例（判決文）から抽出した認定期間の実数です。
青木先生のご指摘のようにy=ax＋bとするよりも大部分（実数は約60％になります）の裁判例はy=xの直線上に載っているが残りの40％は療養期間以前に働ける状態だから休業補償が認定されていなかったと分析する方が良いですねえ。
ありがとうございました。

追加で質問があるのですが・・・
R2＝0．62から「よいあてはまりかどうか判断する」ために回帰の分散分析をしてみたいのですが・・・やはり予測に有効な回帰式ではないという検定結果がでるだけでしょうか？

No.02512　Re: 回帰式が有意なものかどうかが知りたいものです　　【青木繁伸】　2007/01/29(Mon) 12:33

図で示された結果の解像度が低く，読み取れません。

独立変数が1つだけの回帰分析における，回帰の分散分析の結果は，相関係数の有意性検定と同じ結果です（P値が全く同じ）。
ということで，有意と言うことになっていると思います。

しかし，予測をするという立場から言えば，予測が正しい人はほとんどいない（確率的には0）ということになるでしょう。
予測をするということなら，y=x の式で予測をするほうがよほどましと言うことになるでしょう（大部分の人に対して予測が完全に正しい）。

No.02513　Re: 回帰式が有意なものかどうかが知りたいものです　　【ひの】　2007/01/29(Mon) 12:49

>図で示された結果の解像度が低く，読み取れません。

私の環境では，図をダブルクリックすると別ウインドウに縮小前の画像が表示されて文字も何とか読めますけれど。

No.02515　Re: 回帰式が有意なものかどうかが知りたいものです　　【青木繁伸】　2007/01/29(Mon) 14:29

画像をクリックすると大きくなる（元のサイズで表示される）のですが，読める部分もあるけど読めない部分もあるという微妙なところですね。
空白部分もあるし，2つのファイルに分けて必要部分のみ切り取ってアップすれば良いかと思います。
2471の画像と2510の画像は同じものですよね？

No.02517　Re: 回帰式が有意なものかどうかが知りたいものです　　【辻　泰】　2007/01/29(Mon) 15:22

　追加の質問です。
　R2＝0．62から「良いあてはまりかどうか判断する」ための回帰の分散分析の結果は添付ファイルの通り，有意確率は0．000となりました。
予測に有効な回帰式といって問題ないということですか？
　よろしくお願いいたします。

80KBの制限を意識して画質を落ちているようで申し訳ありません。
　ダメならもう一度トライしてみます。

No.02518　Re: 回帰式が有意なものかどうかが知りたいものです　　【辻　泰】　2007/01/29(Mon) 15:29

2つの画像に分離しました。

No.02519　Re: 回帰式が有意なものかどうかが知りたいものです　　【辻　泰】　2007/01/29(Mon) 15:30

2つの画像に分離しました。
よろしくお願い致します。

No.02520　Re: 回帰式が有意なものかどうかが知りたいものです　　【青木繁伸】　2007/01/29(Mon) 15:38

2472 の前半参照

有意であるということと，その分析結果に意味があるかは別のことであるということ
（はっきり言えば，このデータにおいては，あてはめ結果は統計学的には有意ではあるが，実質科学的には当てはまっているとは言えないということ）