No.02296 Re: 主成分分析 【青木繁伸】 2007/01/15(Mon) 14:09
第3主成分の寄与率はどれくらいだったんですか？（第1，第2主成分の寄与率も，合計ではなくそれぞれいくつだったか）
第3主成分を無視することができるかどうかは，統一的な基準があるようなものではないです。
No.02338 Re: 主成分分析 【Taro】 2007/01/17(Wed) 16:22
ご教授ありがとうございます。
第1主成分は40％で第2主成分は17％です。
第3主成分は10％で第4主成分が8％です。
よろしくお願い致します。
No.02339 Re: 主成分分析 【青木繁伸】 2007/01/17(Wed) 16:26
因子数を決める経験的な方法として，スクリープロットというのがありますね。
それでやると，第3，第4主成分はあまり差がないので，第二主成分までかな？とは思います。
第3主成分の意味付けも根拠にできるでしょう。
あくまでも，最終決定は貴方が行うのです。
No.02342 Re: 主成分分析 【Taro】 2007/01/17(Wed) 19:31
スクリープロットというものを試してみます。
大変お世話になりました。
ありがとうございます。
No.02343 Re: 主成分分析 【にゃんちゅう】 2007/01/17(Wed) 20:24
回転しないのなら，別に何主成分でもかまわない。
特に主成分分析の場合，第1因子の抽出にもっとも意味があるので，それだけで論じてもかまわない。もっとも何のために主成分分析をしているかによって報告すべき因子数は変わってくるでしょう。
No.02344 Re: 主成分分析 【青木繁伸】 2007/01/17(Wed) 20:54
Taroさんへ
主成分分析をオーディネーション手法の一つととらえると，何次元（何主成分）まで とれば元のデータを近似できるかということですね。当然，1つの主成分だけでもいいし，同じくらいの大きさの主成分が2つあるようなら，2つの主成分で説 明した方が適切だろうし，2つの主成分だけでは十分な寄与率でないなら，第3，第4主成分まで考える必要はあります。
しかし，そのようになるとわかりやすく図で表示することはできない。というわけで，第二主成分までということが多いわけでしょう。
かといって，いつも第二主成分まで使う必要はないし，場合によっては第2主成分と第3
主成分の大きさが同じくらいだと当然ながら第2主成分までで区切るのは不適切になるわけですね。
No.02351 Re: 主成分分析 【Taro】 2007/01/18(Thu) 12:41
にゃんちゅう様
ありがとうございます。因子分析と主成分分析をごっちゃにして考えてしまっていたようです。
青木先生
度々のご指導大変ありがとうございます。教えていただいた後，論文（とは言っても簡単な論文）も色々見てたところ，第1主成分と第2主成分のみの2次元で表現しているものが多かったように思います。
また，スクリープロットというものを試して再度主成分分析をしたのですが，1つ質問させて頂いてもよろしいでしょうか。
ス クリープロットにより3因子構造が妥当であると考え，3因子を仮定して主因子法・プロマックス回転による主成分分析を行ない考察を行ないました。ここで， 因子分析と主成分分析の違いから疑問が生じたのですが，上記私の取った主成分分析（主因子法・プロマックス回転）の方法は妥当なのでしょうか。SPSSを 用いているのですが因子分析と主成分分析が一緒の項目となっているので混乱しております。
ご指導よろしくお願い致します。
No.02352 Re: 主成分分析 【青木繁伸】 2007/01/18(Thu) 13:07
確かに，数学上は主成分分析と因子分析は二卵性双生児くらいには似ているのです。
主成分分析は主成分を回転させてはいけないと述べる人も多々ありますが，回転させて何が悪いという人もいます。
主成分分析と因子分析の一番大きな違いは，主成分分析は誤差も含めて主成分を求めるが，因子分析は誤差（独自因子）は別扱いというところでしょう。
No.02353 Re: 主成分分析 【Taro】 2007/01/18(Thu) 15:36
いつも迅速な対応大変感謝しております。
主成分分析の場合，回転させたら必ずしも間違えとかではないのですね。
二卵性双生児ですか。この言葉を聞いてすっきりしました。
大変ありがとうございます。
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